수학자, 특히 대수학 토폴로지 방향의 수학자들은 이곳을 보면 마음을 사로잡는다. 이것은 단순히 조합 토폴로지를 분할하는 것이 아닙니까? 확실히 그래! 현대 토폴로지의 원조는 오일러인데, 그는 매우 유명한 토폴로지의 획기적인 정리를 가지고 있다. 오일러 특징 정리입니다. 오일러 피쳐는 임의의 볼록 다면체의 정점 수+면 수-모서리 수 = 2 라고 합니다. 모든 다면체로 확장될 수 있지만 피쳐 수가 반드시 2 일 필요는 없습니다. 이 정리를 증명하는 방법은 여러 가지가 있는데, 가장 간단한 것은 간단한 나눗셈이다. 따라서 점, 선, 면으로 기본 형태를 구성하는 것이 필요합니다.
얽힘 이론에서 프랙털, 펜, 선분, 중심을 이용하여 기본적인 a+A+b+B+c 조합 추세를 만드는 생각과 비슷하다. 마지막으로, 심플한 분할을 통해 복잡한 다면체를 단순한 심플한 콤비네이션 연결로 단순화합니다. 얽힘 이론에는 펜 파괴, 선 세그먼트의 확장, 중심 확장, 대수 위상의 접착 (연결 또는 연결되지 않은 도로) 과 같은 다양한 변형 조합에 대한 사상이 많이 있습니다.
그래서 본질적으로 얽힘 이론은 실제로 금융 시장의 오일러 토폴로지입니다.
간격 세트의 아이디어는 실제로 매우 흥미 롭습니다. 물리적 솔리톤 이론과 약간 비슷합니다. 선사는 단형이 작은 수준에서 나타난다고 생각하는데, 이는 작은 수준에서 토폴로지 변화가 발생했음을 의미한다. 중간 계층에 유사한 단일 모양이 있는 경우 이 토폴로지 변경이 부드럽게 증가한다는 것을 증명합니다. 이런 토폴로지 변화는 시비교란이 아니라, 교란이 아닌 것은 사실 매우 안정적이다. 예를 들어, 물리학에서 자주 논의되는 솔리톤 이론은 솔리톤 솔루션의 출현이 실제로 교란이 효과가 없다는 것을 보여줍니다. 한편으로는 고아해의 안정성이 매우 강하여 작은 교란의 영향을 받지 않는다. 반면에 솔리톤 솔루션은 실제로 매우 작은 구조적 변화 (매우 수수께끼 같은 사실 ~) 에서 비롯됩니다. 많은 사람들이 나비 효과에 대해 들어본 적이 있다. 태평양 한쪽의 나비 한 마리가 날개를 펄럭이며 태평양 반대편의 미국 서해안에 허리케인을 일으켰다고 한다. 이것은 전형적인 비선형 효과입니다. 정상적인 상황에서 나비 팬의 날개는 아무런 결과를 초래하지 않는다. 하지만 매우 희귀하고 특수한 상황에서 나비가 날개를 치며 작은 안정된 기선을 형성하는데, 이 기선은 끊임없이 성장하고 이주하여 결국 파멸적인 폭풍으로 성장했다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 계절명언) 따라서 얽힘 이론의 효과는 실제로 구조적 변화에서 안정된 토폴로지의 성장에 이르기까지 비 섭동 이론에 뿌리를두고 있습니다. 실제로 매우 과학적입니다.
하지만 마지막으로, 얽힘 이론의 보완도 그것의 결함이라고 말하고 싶다.
얽힘 이론의 핵심은 기하학적 또는 토폴로지 이론입니다. 기하학의 첫 번째 요지는 매끄럽고 미약하지만 토폴로지는 미묘할 필요는 없지만 매끈해야 한다. 금융시장에서, 데이터의 유창성은 보장되지 않는다. 이것은 마치 금융시장의 통계가 가우스 분포를 따르지 않는 것과 같다. 얽힘 이론의 사혈은 순식간에 매끄러움을 파괴하는 것이다. 이것은 또한 왜 시장에 날으는 칼이 많은지, 특히 선물시장이 많은지를 설명한다. 시장의 안정성은 제약 이론의 개방에 따라 파괴될 것이다. 그래서 얽힘 이론은 현재 완벽한 이론으로 보이지만 실제로는 믿을 수 없다.
마지막으로, 얽힘 이론은 이론적 틀이며, 이것은 위대한 이론적 틀이다. 하지만 뉴턴 역학이 양자역학을 설명할 수 없는 현상처럼, 어떤 이론도 결국 그 응용의 한계가 있다. 상대적으로 유동성이 높고 데이터가 매끄럽고 신뢰할 수 있는 시장 (예: 외환시장의 유럽과 미국 통화 쌍) 에서는 얽힘 이론이 유용할 수밖에 없다. 그러나 상품 선물이나 현재 주식시장의 중소 시가창출에서는 얽힘 이론이 분명히 적용되지 않는다. 주목할 만하게도, 얽힘 이론 자체는 금융통계역학의 연구 샘플을 제공한다. 통계물리학의 몇 가지 중요한 개념 (예: 순서 매개변수, 관련 길이, 임계 지수 등) 은 얽힘 이론과 결합될 수 있다면 위대함보다 더 큰 이론 체계가 탄생할 것이다.
여러분, 노력하세요 ~