금속 광물 자원 가격 위험은 금속 선물 거래에서 가장 흔하고 빈번한 위험으로, 모든 선물 제품에 존재한다. 이는 각 선물 제품의 거래가 해당 제품의 가격 변화에 대한 예측을 바탕으로 하기 때문입니다. 실제 가격의 변화 방향이나 폭이 거래자의 예측에서 벗어나면 그에 따른 손실을 초래할 수 있다.
환율위험은 외환위험이라고도 하는데, 기업이 외화로 모은 자금가치가 환율 변동으로 인해 변할 가능성이다. 환율 변동 위험은 프로젝트 회사나 외환을 보유하거나 사용하는 기타 이해 관계자가 환율 변동으로 인해 손해를 볼 위험을 말합니다. 프로젝트 융자의 비용과 이익은 금융시장의 환율 변화에 매우 민감하다. 첫째, 자국 통화와 주요 국제 통화 간의 환율 변화 위험은 생산 비용과 비용에 영향을 줄 뿐만 아니라 국내 시장의 경쟁도 심화시킬 것이다. 동종 제품의 외국 생산자들은 이 시장이 더 매력적이라는 것을 발견했기 때문이다. 둘째, 통화간 교차 환율의 변화는 국제 시장에서의 프로젝트 경쟁에 간접적으로 영향을 미칠 수 있습니다. 마지막으로, 환율 변화도 프로젝트의 부채 구조에 영향을 미친다.
금속 광물 시장 위험 측정 방법 분석은 주로 금융 시장 위험 관리 이론에 의존하여 시장 위험 가치 (VaR) 를 금속 광물 시장 위험 측정 지표로 선택했습니다. VaR 방법은 모건대통에서 최초로 제기됐고, 실천에서 광범위하게 응용되었다. 시장 위험을 측정하는 방법에는 여러 가지가 있습니다. VaR 방법은 현재 금융 시장 위험을 측정하는 주요 방법입니다. VaR 의 계산 방법은 과거 시뮬레이션, 분산-경사 분산 및 몬테카를로 시뮬레이션입니다. 과거 및 몬테카를로 시뮬레이션에 비해 분산-경사 분산 방법은 데이터 양이 적고 조작하기 쉽다는 장점이 있어 실제로 널리 사용되고 있습니다.
VaR 의 장점은 각기 다른 시장의 다양한 시장 요인과 위험을 하나의 숫자로 통합하여 다양한 위험원과 상호 작용으로 인한 잠재적 손실을 정확하게 측정하고 금융 시장의 발전 역학, 복잡성 및 글로벌 통합 추세에 적응하는 것입니다.
VaR 계산 방법의 기본 아이디어는 먼저 금속 광산 제품의 시장 위험 요소를 기준으로 시장 위험 요소의 역할을 분석하는 것입니다. 둘째, 시장 위험 요소를 예측하는 변동률을 모델링하고 시장 위험 요소의 변동률을 예측합니다. 마지막으로 시장 위험 요소의 변동을 기준으로 시장 위험 값과 분포를 예측하여 VaR 값을 계산합니다.
GARCH 패밀리 모델을 기반으로 한 (1) VaR 계산
1)var 계산의 기본 원리.
VaR 을 위험 가치로 번역하는 것은 시장의 정상적인 변동에 따른 금융 자산 또는 포트폴리오의 최대 손실을 의미합니다. 더 정확히 말하자면, 특정 확률 수준, 특정 보유 기간 동안 금융 자산 또는 포트폴리오의 최대 손실을 의미합니다. 수학 언어에서 우리는 VaR 을 다음과 같이 정의할 수 있습니다. 알파 (0, 1) 를 지정된 확률 수준으로 설정하면, 알파 수준에서 포트폴리오 P 의 VaR 은 다음과 같이 정의됩니다.
해외 석유 및 가스 및 광물 자원 이용 위험 평가 및 의사 결정 지원 기술
여기서 함수 (α) 는 소득 Rp 의 누적 분포 함수의 역수입니다. VaR 의 본질은 Rp 의 α 분위수입니다. VaR 추정의 조건부 분산 방법은 동적 VaR 계산의 분석 방법에 속하며 VaR 계산의 핵심은 변동률 추정입니다. 변동률 모델에 따라 VaR 계산 방법이 다릅니다.
이 책은 런던 구리와 인민폐의 달러 환율 시계열에 대한 연구로 VaR 의 계산 공식을 선택했다.
해외 석유 및 가스 및 광물 자원 이용 위험 평가 및 의사 결정 지원 기술
여기서 t 는 t 일을 의미합니다. Pt- 1 이전 거래일 종가; Z α는 표준 정규 분포의 임계값이고 1%, 5% 및 10% 의 임계값은 각각 -2.33,-1.64 및-/입니다 T 는 GARCH 모델이 추정한 수익률 시퀀스의 조건 표준 편차입니다.
2)VaR 모델 사후 테스트.
시장 위험 측정 모델의 유효성을 검증하기 위해 VaR 모델의 계산 결과가 실제 손실에 미치는 적용 범위를 검증할 필요가 있습니다. 이 책에서 Kupiec 검사는 모델의 적합성을 검사하는 데 사용됩니다. 테스트 샘플에서 VaR 보다 손실이 높은 횟수, T 는 총 테스트 샘플 수, A 는 설정된 중요도 수준, F 는 실패율로 설정합니다. 여기에는 다음이 포함됩니다.
해외 석유 및 가스 및 광물 자원 이용 위험 평가 및 의사 결정 지원 기술
테스트의 가정은
해외 석유 및 가스 및 광물 자원 이용 위험 평가 및 의사 결정 지원 기술
우도 비율 통계는
해외 석유 및 가스 및 광물 자원 이용 위험 평가 및 의사 결정 지원 기술
초기 가정 하에서 LR 은 1 자유도가 있는 X2 분포를 따릅니다. 큰 샘플의 경우 정규 분포로 근사화할 수도 있고, 좋은 검사 효과도 있다. (1) 가 H0 에 의해 거부되면 VaR 모델이 실패합니다.
3)GARCH(p, q) 패밀리 모델의 기본 원리.
금융 위험은 주로 금융 자산 가격의 변동으로 인한 것이다. 대량의 실증 연구에 따르면 금융자산의 파동 분포는 첨봉후미와 파동집결의 특징을 가지고 있다. 즉 금융시장의 파동은 종종 이차성을 나타낸다. Bollerslev 는 Engle( 1982) 이 제안한 자동 회귀 조건 차이 모델 (ARCH) 을 기반으로 금융 시장 위험의 이러한 특징을 더 잘 포착할 수 있는 GARCH 모델을 구축했습니다. ARCH 및 확장 모델 (예: TGARCH, EGARCH) 을 GARCH 모델 패밀리라고 합니다. 현재 GARCH 패밀리 모델을 기반으로 한 금융 시장 위험 가치 (VaR) 에 대한 연구는 이미 매우 풍부하다. 궁예, 진중창 등 (2005); 첸 수전, 여사전 (2007); 김수와 허홍우 (2007); 정 (2009) 등.
일반화 된 자동 회귀 조건 이분 산성 모델 (GARCH 모델) 은 각 지수의 변동성을 분석합니다. 구체적인 모델링 단계는 다음과 같습니다. 1 수익률 시퀀스의 부드러움과 자기 상관성을 테스트합니다. ② 상관 계수 및 q 통계에 기초한 ARMA 모델 식별; ③ 평균 방정식을 설정하고, 잔차 자기 상관검사를 기준으로 모델의 맞춤 효과를 결정하고, LM 방법을 사용하여 시퀀스 잔차의 ARCH 효과를 검사합니다. ④ GARCH 모델의 매개 변수를 추정하기 위해 최대 우도 방법을 사용한다. ⑤ 피팅 적합성 통계에 따라 모델을 평가한다.
A.GARCH 모델
1986 Bollerslev 가 GARCH 모델을 제안했습니다. GARCH(p, Q) 모델의 일반 공식은 평균 방정식과 분산 방정식의 두 부분으로 구성됩니다. 쓸 수 있다
해외 석유 및 가스 및 광물 자원 이용 위험 평가 및 의사 결정 지원 기술
여기서 εt 는 잔차입니다. Rt 는 수익률입니다. 알파 J 는 임의 오차 항목의 분산 지연 기간이 현재 분산에 미치는 영향을 나타내는 GARCH 항목의 계수입니다. I 는 AHCH 항목의 계수로, 이전 기간 임의 오차 항목이 현물잔차 분산에 미치는 영향의 정도를 나타내며, 시장이 새로운 정보에 대한 반응을 묘사한다. σt 는 시장의 변동성을 설명하는 조건부 분산입니다. 모델 매개 변수는 c≥0, ω≥0, α≥0, β≥0 의 제약 조건을 충족합니다.
B.TGARCH 모델
Zakoian( 1990) 및 Glosten, Jaganathan 및 Runkle( 1993) 이 제안한 TGARCH (임계값 TGARCH) 모델
해외 석유 및 가스 및 광물 자원 이용 위험 평가 및 의사 결정 지원 기술
GARCH 모델과 비교할 때 TGARCH 모델에는 정보의 영향을 설명하는 임계값 dt- 1 이 설정되어 있습니다.
여기서 dt- 1 은 공칭 변수이고 0 또는1; 시장 조건의 분산에 대한 긍정적이거나 부정적인 영향은 다르다. 상승할 때 T ≥ 0 은 좋은 소식을 나타내고, 그 영향 계수가 하락할 때 T ≥ 0 은 이공 메시지를 나타내고, 그 영향 계수는 0 이면 정보 함수가 비대칭이다. Y/0 이면 레버 효과가 있는 것으로 간주됩니다.
또한 위의 모델에서 GARCH 패밀리 프로세스는 넓고 안정적입니다.
4) 실증 분석.
A. 데이터 소스
본 과제 금속 선물 종가는 런던 선물거래소가 발표한 구리 선물 종가를 채택하여 대지혜 소프트웨어가 다운받았다. 환율에 사용된 데이터는 미국 달러화에 대한 인민폐 환율로, 미국 미국 연방 준비 제도 이사회 은행 세인트루이스 지점의 미국 연방 준비 제도 이사회 경제 데이터에 의해 제공된 통계에서 나온 것이다. 이 둘의 데이터 선택 구간은 2005 년 7 월 22 일부터 2009 년 9 월 4 일까지로 비업무일과 부분적으로 누락된 거래 데이터를 공제했다. 누락된 데이터는 누락된 데이터의 전날과 다음 날의 평균으로 처리되며 각각 1063 개의 데이터를 처리합니다.
B. 수익률 시퀀스의 기본 특성 분석
시장 수익률은 며칠 동안의 수익률로 다음과 같이 정의됩니다
해외 석유 및 가스 및 광물 자원 이용 위험 평가 및 의사 결정 지원 기술
그 중 ri, t 는 I 번째 시장 t 일의 수익률입니다. Pi, T 는 I 시세 T 일의 가격이며 1 을 취하면 구리 선물시세를 나타내고, 2 를 취하면 외환시세를 나타낸다. 생산량 시퀀스의 주요 통계 특징은 그림 9. 18 에 나와 있습니다. 변동집합성과 폭발성이 모두 있어 두 수익률 서열이 모두 무작위라고 생각할 수 있다는 것을 알 수 있다.
그림 9. 18 수익률 시퀀스의 주요 통계 특징
표 9. 12 에 제시된 수익률 시퀀스의 주요 통계 특징에 따르면, 편향에서 볼 수 있듯이 런던의 구리 수익률 서열은 좌측으로, 인민폐는 달러화 수익률 서열이 우측으로 되어 있다. 둘 다 뾰족한 꼬리로 환율시장이 선물시장보다 더 두드러진다. J-B 통계 테스트는 둘 다 정규 분포의 가정에 복종하는 것을 거부한다는 것을 보여준다. Q(20) 와 Q2(20) 의 값으로부터 알 수 있듯이, 수익률 시퀀스와 제곱 수익률 시퀀스가 모두 1% 의 중요도 수준에 있으며, 원래 시퀀스 종속성이 없었다는 가정을 부정합니다. 즉, 중요한 시퀀스 종속성이 있다는 것은 변동성이 매우 두드러진다는 것을 의미합니다. GARCH 모델로 모델링하기에 적합합니다.
표 9. 12 두 가지 수익률 시퀀스의 주요 통계 특징
GARCH 모델의 매개 변수 추정:
A. 런던 구리의 최적 모델은 GARCH( 1,1) 입니다.
해외 석유 및 가스 및 광물 자원 이용 위험 평가 및 의사 결정 지원 기술
B 인민폐의 달러화에 대한 최적 모델은 t arch( 1,1) 입니다.
해외 석유 및 가스 및 광물 자원 이용 위험 평가 및 의사 결정 지원 기술
여기서 괄호 안의 데이터는 매개변수 추정의 표준 편차를 나타내고, * * * 는 99% 신뢰 수준에서 두드러지고, * * 는 95% 신뢰 수준에서 두드러진다는 의미입니다. * 90% 신뢰 수준에서 현저하다는 것을 나타냅니다.
C.VaR 계산 및 분석
런던 구리와 인민폐의 달러 로그 수익률 서열에 대한 조건부 분산은 공식 9. 14 와 9. 15 로 계산할 수 있으며, 시변 시그마 T 를 얻어 공식에 따라 VaR 을 계산할 수 있다. 여기서 Pt- 1 은 이전 거래일 종가입니다. 계산을 용이하게 하기 위해 1 요소로 표준화합니다. Z α는 표준 정규 분포의 임계값이고 1%, 5% 및 10% 의 임계값은 각각 -2.33,-1.64 및-/입니다 신뢰 수준이 90%, 95%, 99% 인 일일 VaR 값을 그림 9. 19 와 같이 실제 수익률과 비교합니다.
그림 9. 19 다양한 신뢰 수준에서 VaR 값과 실제 수익률의 비교
D. Kupiec 의 비효율 검사를 이용하여 건립된 모델을 후험하다.
표 9. 13 사후 검사 결과 분석
표 9. 13 에서 알 수 있듯이, 주어진 신뢰 수준에서 통계량의 LR 값보다 임계값보다 작은 것처럼 보이므로 설정된 VaR 모델이 합리적이라는 것을 알 수 있습니다. α와 f 를 비교해 보면 구리 선물의 GARCH( 1, 1) 모델이 기본적으로 실제 손실을 덮고 있으며 인민폐/달러의 t GARCH( 1,/kloc
(2) 과거 시뮬레이션에 기초한 VaR 계산 방법.
역사적 시뮬레이션 방법 (Hs) 은 일반적으로 사용되는 VaR 평가 방법으로, 시장 요인의 미래 변화에 대한 확률 분포를 과도하게 가정하지 않고 시장 요인의 역사적 변화만 이용하여 미래 포트폴리오 손익의 확률 분포를 구성하는 것이 특징이다. 주어진 신뢰도 (95%, 99%) 는 분포 함수를 사용하여 주파수 분포의 5% 및 1% 손실 임계값을 VaR 값으로 구합니다. 과거 시뮬레이션 방법 단계는 다음과 같습니다.
1) 과거 시뮬레이션을 사용하여 다음 날 I 자산 위험을 추정하는 과정.
첫 번째 단계는 지난 n+ 1 일 동안 I 개 자산의 가격을 시뮬레이션 데이터로 선택하는 것입니다.
2 단계: 과거 N+ 1 개의 인접 가격 데이터를 빼면 해당 자산에 대한 N 개의 일일 가격 손익을 얻을 수 있습니다.
세 번째 단계, 두 번째 단계는 첫 번째 자산의 다음 날 가능한 손익 상황을 나타냅니다 (* * * n 가지 가능한 경우). 변화량을 수익률로 바꾸면 N 가지의 가능한 수익률을 계산할 수 있다.
4 단계, 작은 것부터 큰 것까지 세 번째 단계의 수익률을 배열하고, 서로 다른 신뢰 수준에 따라 해당 분위수의 임계 수익률을 찾아낸다.
5 단계, 현재 자산 가격에 4 단계의 임계 수익률을 곱하면, 얻은 금액은 과거 시뮬레이션법을 이용하여 추정한 위험가치 (VaR) 이다.
2) 실증 분석.
이 글은 런던 시장 알루미늄 선물을 예로 들어 2007/7/ 19 부터 2009/11118 * * 까지의 시장 수익률은 rt=ln(pt)-ln(pt- 1) 과 같은 며칠 수익률의 형태를 취합니다. 과거 시뮬레이션 방법의 계산 단계에 따라 다양한 신뢰 수준에서 예상 미래 예측에 대한 시장 위험 값 계산 결과는 그림 9.20 에 나와 있습니다.
그림 9.20 계산 결과
(3) 두 가지 측정 방법의 비교
일반적으로 GARCH 모델은 실패 일수와 실패율의 관점에서 주식 시장 수익률의 변화를 더 잘 설명합니다. 계산된 VaR 값을 보면 Hs 방법은 GARCH 모델에 비해 위험을 크게 과대평가한다. VaR 방법은 정상적인 시장 조건 하에서 시장 위험을 추정하는 것이다.
추정 결과의 신뢰성에 있어서 Hs 방법은 과거 데이터에 지나치게 직접적으로 의존한다. 따라서 선택한 검사 기간이 대표적이지 않은 경우 Hs 추정 VaR 값은 시장 위험을 잘 반영하지 못합니다. 후자의 방법도 조사 시기의 역사 데이터에 의존하고 있지만 그 결과는 이전 만큼 심각하지 않다. Hs 법은 간단하고 이해하기 쉽고, 가장 쉽게 이해하고 사용할 수 있다. 후자의 방법은 확률 통계와 금융 파생물에 대한 배경 지식이 필요하다.
요약하자면, GARCH 모델은 VaR 의 측정에서 더 정확하고 유연하며, 현재 주식시장이 급변하는 상황에서 점점 더 많은 사람들이 받아들이고 있으며 VaR 측정 방법의 주류가 되고 있습니다.