총 대출금액을 A, 은행의 월 이자율을 β, 총 기간을 M(개월), 월 상환액을 X라고 가정 , 매월 은행 대출금은 다음과 같습니다.
첫 번째 달
두 번째 달 a (1+β)-x
세 번째 달( a(1+β) -x)(1+β)-x = a(1+β)2-x[1+(1+β)]
네 번째 달((a(1 +β)-x )(1+β)-x)-x = a(1+β)3-x[1+(65438)
…
다음과 같을 수 있습니다 n번째 달 이후 은행 대출금은 다음과 같다고 결론지었습니다.
A(1+β)n–X[1+(1+β)+(1+β)2+…+(1+β) n-1]= A (1+β)n–X[(1+β)n-1]/β
총 상환 기간이 m이므로, 즉 모든 은행 대출이 방금 완료되었습니다. 매월 상환되므로
a(1+β)m–X[(1+β)m-1]/β= 0
여기서 얻습니다
x = aβ (1+β)m/[(1+β)m-1]
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약 a(1+β)n– x[1+(1+β)+(1+β)2+…+(1+β)n-1]= a.
◆ 1, (1+β), (1+β)2,…), (1+β)n-1은 등비수열입니다.
◆기하급수의 몇 가지 속성
(1) 기하급수: an+1/an = q, 여기서 n은 자연수입니다.
(2) 일반 공식: an = a 1 * q(n-1);
일반화: an = am q(n-m); 3)합산식: Sn=nA1(q=1)
sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)
(4) 속성:
(1) m, N, p, q∈N, m+n = p+q이면 am an = AP * AQ;
②기하학적 수준에서 숫자, 각 k 항은 순서대로 추가되고 여전히 기하학적 급수가 됩니다.
(5) "G는 A와 B의 비례 평균"이며 "G 2 = AB(G ≠ 0)"입니다.
(6) 기하급수에서 첫 번째 항 A1과 공비 Q는 0이 아닙니다.
그러므로 1+(1+β)+(1+β)2+…+(1+β)n-1 =[(1+β)n-65438+]
원금균등상환은 동일원금상환과 다릅니다
Q: 동일원금상환이란 무엇을 의미합니까? 동일원금상환이 동일상환보다 더 경제적인가요?
답변: 동일원금상환방식의 계산식은 다음과 같습니다. 월상환금액 = P / (n × 12) + 총잔여대출 × I, 여기서 P는 대출원금, I는 월 이자율, n은 대출 기간입니다. 두 가지 상환 방법을 단순히 비교할 수는 없습니다.
균등상환 계산식
월 상환액 = (원금 × 월 이자율 × (1 + 월 이자율) 대출 개월 수) ¼ [(1 + 월 이자율) 상환 지불 개월수 - 1]
여기서: 월 이자 = 남은 원금 × 월 대출 이자율.
월 원금 = 월 납입금 - 월 이자
계산 원칙: 월 납입금부터 은행이 먼저 남은 원금에 대한 이자를 징수한 후 원금 이자를 계산합니다. 월별 지불액에 따라.
남은 원금이 줄어들수록 월 납부금에서 원금이 차지하는 비중은 높아지지만, 월 납부금 총액은 그대로 유지됩니다
.
월별 상환액 감소 계산식
원리금과 이자의 월 상환액 = (원금/상환 개월 수) + (원금 - 상환 원금 누적 )×월 이자율.
월원금=원금총액/상환월수
월이자=(원금-원금상환누적액)×월이자율
계산원리:원금 매달 반환되는 금액은 동일하게 유지되며, 남은 원금이 감소함에 따라 이자는 감소합니다.