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코딩 이론에서의 소스 코딩

크게 보면 소스 코딩은 아날로그-디지털 변환(즉, 아날로그 양을 이진 디지털 양으로 변환하는 것)과 데이터 압축(즉, 디지털 속도를 줄이기 위해 이러한 디지털 양을 인코딩하는 것)의 두 가지 측면으로 구성됩니다. 소스 코딩의 주된 작업은 데이터를 압축하는 것입니다. 네 가지 기본 방법이 있습니다.

1) 매칭 코딩. 이 방법은 코딩 대상의 발생 확률(확률 분포)에 따라 서로 다른 길이의 코드를 부여하며, 발생 확률이 클수록 주어진 코드 길이가 짧아집니다. 여기서 일치한다는 것은 코드 길이가 확률 분포와 일치한다는 것을 의미합니다. 모스 부호는 매칭 코드입니다. 매칭 코드는 일반적으로 상관관계 제거를 사용하여 데이터를 더욱 압축합니다.

② 변환 코딩. 이 방법은 먼저 신호를 한 신호 공간에서 다른 신호 공간으로 변환한 다음 변환된 신호를 인코딩합니다. 변환 코딩은 음성 및 이미지 코딩에 널리 사용됩니다. 일반적으로 사용되는 트랜스폼 코딩에는 예측 코딩과 함수 코딩이 있습니다. 예측 코딩은 신호의 일부 알려진 조건을 기반으로 신호의 향후 변화를 예측하는 데 사용됩니다. 신호의 샘플링된 값을 전송하는 대신 샘플링된 값과 예측된 값의 차이를 전송합니다. 예측 코딩은 디지털 전화 및 디지털 텔레비전에서 사용됩니다. 가장 일반적으로 사용되는 함수 변환은 FFT, 코사인 변환, 월시 변환, 하르 변환 및 하다마드 변환입니다. 신호의 스펙트럼 특성은 변환을 통해 얻을 수 있으므로 스펙트럼 특성에 따라 디지털 코드를 압축할 수 있습니다.

3) 벡터 코딩. 이 방식에서는 전송할 수 있는 메시지를 주소에 따라 수신 측에서 분류하여 컴퓨터 데이터베이스에 저장하고, 송신 측에서는 데이터베이스의 주소만 보내면 메시지의 내용을 알 수 있으므로 전송되는 데이터를 크게 압축할 수 있습니다.

④식별 코딩. 이 방법은 주로 표준 모양의 문자, 기호 및 데이터를 인코딩하는 데 사용됩니다. 하지만 소리도 인식하여 인코딩할 수 있습니다. 인식 코딩의 역할은 데이터 압축에만 국한되지 않고 패턴 인식에도 널리 사용됩니다. 채널 코딩의 주요 임무는 채널을 구분하고 통신의 신뢰성을 높이는 것입니다. 직교 코드는 일반적으로 채널을 구별하는 것이 주된 목적으로 코딩에 사용됩니다. 오류 정정 코드는 일반적으로 코딩에 사용되며 주요 목적은 통신의 신뢰성을 높이는 것입니다. 직교 코드는 또한 간섭에 대한 저항성이 높습니다. 오류 감지 코드는 채널 코딩에도 사용됩니다.

소스 인코더는 비트 심볼 코드 집합을 출력합니다. 비트 심볼은 정보를 전달하며 정보 요소라고 합니다. 이 정보 요소는 채널 코더를 통과한 후 비트 심볼 세트의 코드 워드로 변환됩니다. 정보 요소와 코드 워드는 일대일 대응 관계에 있습니다. 잘못된 코드 워드를 수신한 후 디코딩할 때 자동으로 오류를 정정하는 코드를 오류 정정 코드라고 합니다. 오류 정정 코드는 통신의 신뢰성을 높여주는 중요한 재밍 방지 코드입니다. 오류 정정 코드는 코드 단어의 규칙적인 중복성, 즉 코드 단어의 기호 간 또는 코드 단어 간의 규칙적인 상관 관계를 이용합니다. 일반적으로 정보 요소의 부호 수와 해당 코드워드의 부호 수의 비율 R을 부호화 효율, 즉 R=/라고 하며, 코드워드의 중복성은 1-R...입니다.

오류 정정 코드에는 패킷 코드와 컨볼루션 코드의 두 가지 유형이 있습니다.

패킷 코드는 일반적으로 (,) 코드로 표시되며, 여기서 (,)는 부호 수(즉, 코드워드의 길이), 정보 부호 수, 코드워드의 모니터링 부호 수를 나타냅니다. 한 코드워드에서 정보 기호가 앞쪽에 배치되고 규제 기호가 뒷쪽에 배치된 경우 이 코드를 조직 코드 또는 시스템 코드라고 합니다. 그룹화 코드의 코드 워드 중 두 개가 모듈로 2를 더하면(즉, 반올림하지 않고 일반 이진 덧셈, 모듈로 2 덧셈으로 표시) 다른 코드 워드를 얻을 수 있으며, 이 코드를 그룹화 코드라고 합니다. 균일하게 감독되는 모든 그룹화 코드가 그룹화 코드입니다. 코드워드가 한 주기 후에 다른 코드워드가 되어야 하는 경우 이 코드를 순환 코드라고 합니다. 순환 코드는 그룹 코드의 중요한 하위 집합입니다. 유명한 BCH 코드는 순환 그룹 코드입니다. 갑작스러운 오류를 수정할 수 있는 페어필드 코드는 그룹화된 순환 코드입니다. 해밍 코드도 그룹 코드입니다. 두 코드 단어 사이의 별개의 기호 수를 종종 해밍 거리라고 합니다. 두 코드 단어 사이의 최소 해밍 거리를 최소 해밍 거리라고 하며 해밍 코드의 오류 감지 및 수정 기능을 측정하는 중요한 척도입니다. 최대 E개의 오류를 찾기 위해서는 최소 해밍 거리가 2e+1 이상이어야 합니다.

컨볼루션 코드

특정 일관된 감독 관계가 단일 코드워드가 아닌 여러 코드워드에서 실현되는 경우, 이러한 코드를 컨볼루션 코드라고 부릅니다. 컨볼루션 코드는 시프트 레지스터를 사용하여 구현할 수 있으며, 이러한 컨볼루션 인코더의 출력은 입력 메시지 심볼 시퀀스와 인코더 응답 함수의 컨볼루션으로 볼 수 있습니다. 해그버그 코드는 버스트 오류를 보정하는 컨볼루션 코드입니다. 부드러운 가우시안 잡음 간섭 채널에서 순차 복호화 방식의 컨볼루션 코드는 성능이 우수하여 위성 통신 및 심우주 통신에 사용할 수 있습니다. 무단 변환을 방지하는 레코딩을 시큐어 코딩이라고 합니다. 그 목적은 민감한 정보를 숨기는 것입니다. 대체 또는 불일치 또는 둘 다를 사용하는 경우가 많습니다. 암호화 시스템은 일반적으로 암호화(암호 해독) 알고리즘과 알고리즘을 제어하는 교체 가능한 키의 두 가지 기본 부분으로 구성됩니다. 암호는 구조에 따라 순차적 암호와 그룹 암호의 두 가지 범주로 나눌 수 있습니다. 순차 암호는 키의 제어를 받는 알고리즘에 의해 생성된 임의의 시퀀스를 평문과 비트 단위로 혼합하여 암호 텍스트를 얻는 방식입니다. 주요 장점은 오류 전파가 없다는 것이지만 높은 동기화가 필요합니다. 통신 시스템에서 널리 사용됩니다. 패킷 암호는 키 제어 하에 평문 텍스트를 그룹으로 암호화하는 알고리즘입니다. 이러한 방식으로 생성된 암호 텍스트 비트는 일반적으로 해당 일반 텍스트 그룹 및 키의 비트와 상호 의존적이므로 오류 전파를 일으킬 수 있습니다. 일반적으로 메시지 확인 및 디지털 서명에 사용됩니다.

암호학은 복호화를 통해 암호 텍스트를 가로채는 방법도 연구합니다. 복호화 방법에는 결정론적 분석과 통계적 분석이 있습니다. 결정론적 분석은 암호 텍스트를 해독하기 위해 하나 이상의 미지수를 사용하여 원하는 미지수를 표현하는 것입니다. 통계적 분석은 일반 텍스트와 암호 텍스트 또는 키 간의 통계적 관계를 사용하여 암호 텍스트를 해독하는 것입니다.

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