MABCD 가 공간이 동일선상에 있지 않은 5 점이고 벡터 MA+ 벡터 MB+ 벡터 MC+ 벡터 MD=0 인 것으로 알려져 있다면 이러한 m 점은 몇 개입니까?

문제의 뜻에 맞는 점 M 을 추측하는 것은 하나뿐이다.

벡터 MA+ 벡터 MB+ 벡터 MC+ 벡터 MD=0,

요구 사항을 충족하는 n 이 조금 더 있다고 가정합니다.

벡터 NA+ 벡터 NB+ 벡터 NC+ 벡터 ND=0,

두 가지 감산: 벡터 MA+ 벡터 MB+ 벡터 MC+ 벡터 MD- (벡터 NA+ 벡터 NB+ 벡터 NC+ 벡터 ND)=0,

(벡터 MA- 벡터 NA)+ (벡터 MB- 벡터 NB)+ (벡터 MC- 벡터 NC)+(벡터 MD- 벡터 ND)=0,

즉 4NM=0 입니다.

그래서 점 m, n 이 일치합니다.

∮ 이런 m 포인트는 하나밖에 없습니다.