정다면체의 종류가 5가지밖에 없는 이유는 다음과 같습니다.
소위 정다면체라고 불리는 경우에는 당연히 다면체인지 먼저 확인해야 하고, 그리고 그 특징은 각 면이 정다각형이고, 정다각형의 모든 면이 합동이라는 점입니다. 즉, 정다면체의 면을 잘라내면 완전히 겹칠 수 있습니다. 따라서 정다면체는 5개만 존재합니다.
정다면체의 다섯 가지 유형은 정사면체, 정육면체, 정팔면체, 정십이면체, 정이십면체뿐입니다.
고대 그리스 철학자 플라톤은 정다면체에는 5가지 종류만이 있음을 증명했고, 바람, 불, 물, 땅, 우주 등 세상의 원소들은 모두 이 다면체로 구성되어 있다고 믿었습니다. 이제 우리는 이 다섯 개의 정다면체를 플라톤 다면체라고 부릅니다.
정다면체의 성질:
1. 두 개의 정다면체가 같은 종류의 정다면체라면, 두 정다면체의 이면체 각도는 같습니다.
2. 정다면체에는 외접구, 내접구, 내접구가 모두 존재하며 세 구의 중심이 일치합니다.
3. 정다면체의 외심, 내심, 내모서리 중심이 일치하는 점을 정다면체의 중심이라고 합니다.
4. 정사면체의 임의의 꼭지점과 정사면체를 제외한 정다면체의 중심을 지나는 직선은 정다면체의 다른 꼭지점을 지나야 하며, 이 두 꼭지점과 정사면체 사이의 거리는 정다면체의 중심은 같다.
5. 정사면체 외에 정다면체의 f11 중심을 연결하는 두 점을 관계의 꼭지점이라고 하고, 반대쪽 두 꼭지점을 연결하는 두 모서리를 반대쪽 모서리라고 합니다. 정다면체. 모서리로 둘러싸인 두 면을 정다면체의 반대쪽 변이라고 합니다.
6. 정사면체를 제외하고 정다면체의 반대쪽 모서리와 반대쪽 변은 평행합니다.