철근 콘크리트로 만든 교량은 매우 견고하며, 특히 다양한 '블랙 테크놀로지'를 접목하고 강력한 태풍을 견딜 수 있는 바다를 횡단하는 교량은 더욱 그렇습니다. 예를 들어, 홍콩-주하이-마카오 대교는 최대 바람 저항 레벨 16으로 설계되었습니다. 이는 레벨 16의 태풍이라도 막을 수 없다는 것을 의미합니다. 그렇다면 보통 바람에 의해 무너지는 해협교가 있다면 그 이유는 무엇일까?
타코마 내로우스 브리지(Tacoma Narrows Bridge)가 바람에 파괴된 이유는 무엇인가요?
저희의 첫 번째 생각은 다리에 품질 문제가 있다는 것이었습니다. 그런데 실제로 그런 다리가 있다. 설계부터 시공까지 아무런 문제가 없었지만 건설 4개월 만에 바람에 쉽게 무너졌다. 다리는 건설된 이후 계속 바람에 흔들리고 있지만, 품질에 아무런 문제가 없는 이 다리가 결국 무너질 것이라고는 사람들은 예상하지 못했습니다.
이는 '카르만 소용돌이 거리'라고 불리는 유체역학 현상에 따른 것이다. 카르만 소용돌이 거리란 무엇입니까? 곧게 흐르는 강이 있다고 가정해 보겠습니다. 강 중앙에 통나무를 넣으면 어떻게 될까요? 우리는 일반적으로 다음과 같이 대답합니다. 강은 통나무가 막혀서 분기되고 일부는 통나무의 왼쪽에서 흐르고 일부는 강이 분기된 후 통나무의 오른쪽에서 흐릅니다. 그리고 통나무 사이로 흐르면, 두 개의 물줄기는 다시 모여서 순조롭게 계속해서 흐르게 될 것입니다.
당연한 대답이지만 우리의 상식과 논리에 부합하기 때문에 우리뿐만 아니라 폰 카르만의 멘토인 루드비히 프란틀도 그렇게 생각한다. 층류 현상을 연구하기 위해 Plante는 학생들에게 하천 중앙에 삽입된 통나무와 유사한 장치를 만들도록 요청했지만 아무리 개선해도 물 흐름의 상상적인 상황을 보여주지 못했습니다. 분기되었다가 수렴됩니다. Prandtl은 실험 장치가 완벽하게 구성되지 않았다고 믿었지만 von Karman은 자신의 의견을 가지고 있었습니다.
본 카르만(Von Karman)은 통나무에 의해 물의 흐름이 방해를 받은 후 통나무를 통과한 후 엇갈린 소용돌이를 형성한다는 사실을 관찰을 통해 발견했습니다. 간단히 설명하자면, 물의 흐름은 통나무의 왼쪽을 빠르게 통과하고, 통과한 후 아래쪽으로 소용돌이를 형성한 다음, 물의 흐름은 통나무의 오른쪽을 빠르게 통과하여 처음 형성된 소용돌이를 멀리 밀어냅니다. 이러한 방식으로 물의 흐름은 통나무의 양쪽을 통과하여 소용돌이를 형성합니다. 폰 카르만(Von Karman)은 이 현상을 "카르만 소용돌이 거리(Karman Vortex Street)"라고 불렀습니다.
통나무의 진동
카르만 소용돌이 거리의 출현은 또 다른 현상, 즉 통나무의 진동으로 이어진다. 로그가 진동하는 이유는 무엇입니까? 이는 '베르누이 원리' 때문이다. 베르누이의 원리는 흐르는 액체나 기체에서 유체의 흐름이 빠를수록 압력은 낮아지고, 반대로 유체의 흐름이 느릴수록 압력은 커진다는 것입니다. 카르만 와류 현상이 발생하면 물은 통나무의 왼쪽에서 빠르게 흐르게 되는데, 이때 통나무의 왼쪽은 유속이 빨라 압력이 작은 반면, 오른쪽은 유속이 크다. 느리기 때문에 압력이 강해서 통나무가 쪽으로 당겨지게 됩니다. 왼쪽으로 밀면 통나무의 오른쪽으로 물이 빨리 흐르기 때문에 오른쪽의 압력은 작고 왼쪽의 압력은 약합니다. 힘이 강하므로 이 좌우 힘의 상호 작용으로 통나무가 오른쪽으로 밀립니다.
원래 설계에는 숨겨진 위험이 있었습니다
타코마 다리는 길이가 1,524m에 달하는 매우 장관을 이루는 해협교이지만 교량 상판의 폭은 11.9m에 불과합니다. 다리 전체가 가늘고 길기 때문에 장차 바람에 의해 파괴될 위험이 가장 먼저 숨겨져 있습니다.
현수교는 일반적으로 교량 양쪽에 트러스 거더를 설치하는 것이 기본 구성인데, 타코마 내로우스 교량도 실제 설계에는 7.6미터의 트러스가 있다. 재정적 제약으로 인해 당시 유명한 현수교 설계자 모이세프(Moisev)가 이를 2.4m 철판으로 변경했습니다. Moisef는 이러한 변화가 교량의 건설 비용을 크게 줄일 뿐만 아니라 교량의 강성을 높일 것이라고 믿습니다. Moisef의 견해가 완전히 옳다는 것은 의심의 여지가 없습니다. 그러나 그는 트러스 빔의 특징이 "환기"인 반면 강판은 불투수성이라는 점을 무시했습니다.
곧 다리가 건설되면서 다리 양쪽의 철판이 공기의 흐름을 막아 다리가 건설된 이후로 카르만 소용돌이 거리 현상이 나타났습니다. 다리가 흔들렸음에도 불구하고 사람들은 위험하다고 생각하지 않았고 오히려 관광명소가 되었습니다. 4개월이 지나도록 다리가 너무 오랫동안 흔들리면서 강철 케이블이 끊어지고 다리가 흔들림에서 비틀림으로 바뀌었습니다. .그것은 움직이다가 결국 무너졌습니다.
교량이 붕괴된 후 교량 붕괴사고 전체에 대해 조사를 실시한 결과 설계부터 시공까지 문제가 없는 것으로 확인돼 당초 계획에 따라 새로 건설하기로 결정됐다. 이때 폰 카르만도 이를 알아차리고 몇 가지 계산을 한 결과 교량 붕괴가 불가피하다는 사실이 밝혀져 같은 실수가 다시 발생하지 않도록 서둘러 편지를 썼다.