원래 질문: Cheryl의 생일은 언제인가요?
Albert와
Bernard는 방금 다음과 친구가 되었습니다. 그들은 셰릴의 생일이 언제인지 알고 싶어 합니다.
셰릴은 가능한 날짜 10개의 목록을 제공합니다.
5월 15일, 5월 16일, 5월 19일
6월 17일, 6월 18일
7월 14일, 7월 16일
8월 14일, 8월 15일, 8월 17일
그러고 Cheryl이 말합니다
Albert와 Bernard는 각각 생일이 있는 달과 날짜를 따로 표시합니다
.
Albert: 저는 Cheryl의 생일이 언제인지 모르지만 Bernard도 모른다는 것을 알고 있습니다.
버나드: 처음에는 셰릴 생일이 언제인지 몰랐는데 이제는 알겠다.
앨버트: 그러면 셰릴 생일도 언제인지 알겠다.
그래서
Cheryl의 생일은 언제인가요?
번역: Albert와 Bernard는 방금 Cheryl과 친구가 되었고 그들은 Cheryl의 생일 날짜를 알고 싶어했고 Cheryl은 마침내 그들에게 가능한 날짜 10개를 알려줬습니다.
5월 15일, 5월 16일, 5월 19일
6월 17일, 6월 18일
7월 14일, 7월 16일
8월 14일, 8월 8월 15일, 8월 17일
Cheryl은 Albert에게 자신의 생일이 월이고 Bernard의 생일이라고 말했습니다.
앨버트: 셰릴의 생일은 나도 모르지만 버나드도 모를 거라는 걸 알아요.
버나드: 처음에는 셰릴의 생일을 몰랐는데 이제는 알았어요.
알버트: 그럼 셰릴 생일도 알아요.
그럼 셰릴의 생일은 언제인가요?
------참고 아이디어
1. 10일 중 18일과 19일만 한 번 나타납니다. Cheryl의 생일이 18일이나 19일이라면 Bernard는 날짜를 알고, 월을 추측할 수 있으며, Cheryl의 생일이 몇 월과 요일인지 알아야 합니다. Albert는 Bernard가 Cheryl의 생일을 모른다고 확신하므로 생일이 18일이나 19일이 아닐 것이라고 추론한 다음 18일이나 19일이 발생하는 5월과 6월이 아닐 것이라고 결론지었습니다. 그러니 그녀의 생일은 7월이나 8월이 틀림없어요.
2. 버나드의 진술에 따르면 7월과 8월의 남은 5일 중 14일만 두 번 등장한다. Cheryl이 Bernard에게 자신의 생일이 14일이라고 말하면 Bernard가 Albert의 말을 바탕으로 자신의 생일을 추측하는 것은 불가능합니다. 그래서 14일은 제외됐다.
이제 가능한 유일한 날짜는 7월 16일, 8월 15일, 8월 17일입니다.
3. Bernard가 말한 후 Albert도 Cheryl의 생일을 알고 있었는데, 이는 생일 달이 8월이 될 수 없음을 보여줍니다. 왜냐하면 8월에는 이틀이 가능하지만 7월에는 단 한 번만 가능하기 때문입니다.
그래서 정답은 7월 16일이군요. 알아냈나요?
****** 원문의 추가 참조 아이디어에 대한 논리적 분석이 잘못되었습니다.
18, 19를 제외하면서 5월, 6월을 제외한다는 것은 사실이 아닙니다! 5월 15일, 5월 16일, 6월 17일이 C의 생일이 아니라는 것을 증명할 만큼 충분하고 필요한 조건이 제공되지 않았습니다.
5월 19일은 C의 생일이 될 수 없으므로 제외하세요. 그 이유는 10개의 날짜 중 19일이 있는 날짜가 단 하나뿐이기 때문입니다. 그리고 19를 기준으로 5월을 제외하려면 논리적으로 19와 5월은 1:1이어야 합니다. 월과 일을 제외할 때 19를 제외하면 5월만 제외하고, 5월을 제외하면 19만 제외해야 합니다. 후자의 조건은 충족되지 않습니다. 5월에는 19일에 해당하는 날짜가 3개 있습니다. 5월을 제외하면 19일뿐만 아니라 5월 15일, 5월 16일도 실수로 제외됩니다! 이는 불합리하며 1대1의 조건에도 부합하지 않습니다. 그러므로 참조 아이디어의 첫 번째 제외는 잘못된 것입니다!
18일과 19일을 기준으로 실수로 5월과 6월을 제외해도 남은 날짜는 5개인데 그 중 중복된 날짜는 14개뿐이다. A는 이 5개의 날짜를 기준으로 B가 답을 찾을 수 없다고 판단할 수 없습니다. 원래 제목 설명과 일치하지 않습니다.
또한 B가 참조 아이디어에 따라 18, 19 및 5월과 6월 이후를 제외하면 15, 16, 17이 모두 고유한 경우 B는 다음을 얻을 수 있습니다. 생일이 14세가 아닌 이상 A는 아무 말도 할 필요가 없고 질문 뒤의 대화도 의미가 없다. 이는 답변과 일치하지 않습니다.
------질문의 의미에 대한 분석은 다음과 같습니다.
1. 18과 19를 제외하는 분석은 필요하지 않습니다. A, B 및 읽어보신 분 질문은 즉시 제외할 수 있습니다. 따라서 C는 A에게 월을 알려주고 B에게 일을 알려줍니다. A와 B는 10개의 날짜를 읽은 후 실제로 8개의 날짜를 만나게 됩니다. A의 경우 4개월에 8개의 날짜가 배포되고, 5월에 2개, 6월에 1개, 7월에 2개, 8월에 3개가 배포됩니다. B의 경우 4일에 8개, 15일, 16일, 17일에 2개씩 배포됩니다. 따라서 A에게 알려준 달이 6월이 아니면 A도 B도 답할 수 없게 된다. 나머지 답은 A와 B가 2에서 1을 선택하거나 3에서 1을 선택해야 하기 때문이다. A와 B는 다음을 살펴보게 된다. 큰 눈으로 서로.
2. 따라서 첫 번째 단계에서 A는 먼저 질문에 답할 수 없다고 말하고 B도 답을 내릴 수 없다고 말합니다. A의 관점에서 추론해보면, B가 어느 날(14, 15, 16, 17)을 알고 있더라도 선택할 수 있는 달은 2개월이고, B는 2개월 중 1개월만 선택할 수 있으므로 B는 고유한 답변을 얻을 수 없습니다. (즉, 이 참고 아이디어에서 지적한 5개의 날짜를 5월 15일, 5월 16일, 6월 17일의 잘못 제외된 3개의 숫자에 추가해야 8개의 날짜가 됩니다. 그 중 7과 8에는 14가 나타납니다. 월, 15가 나타납니다. 5월과 8월에는 5월과 7월에 16개가 나타나고, 6월과 8월에는 17개가 나타납니다. A는 이 8개의 날짜를 기반으로 B를 추론합니다. B가 아는 날짜가 14일, 15일, 16일 또는 17일인지에 관계없이 대답이 2개월 중 어느 달인지 결정할 수 없습니다. 따라서 A가 B를 알고 있으면 답을 내릴 수 없습니다. A만이 "B는 답을 얻을 수 없다"고 말할 수 있다.
3. 두 번째 단계는 B의 입장에서 서서 A의 대답에 따른 이유는 A의 생일이 6월이 되어서는 안 된다는 것이다. 나머지 8개 날짜 중 6월은 17일밖에 되지 않기 때문이다. C가 A에게 자신의 생일이 6월이라고 말하면 A는 즉시 6월 17일이라는 답을 얻게 된다. A는 "모르겠어요..."라고 말하지 않을 것이다. A는 모른다고 말한다. 이는 C의 생일이 5월, 7월, 8월이라는 뜻이다.
그런데 B가 A의 대답을 듣고 B가 답을 갖게 됐다. B는 "예전엔 몰랐는데, 이제 답을 알겠다!"라고 말했다. A의 답변을 B의 관점에서 추론하고 분석함으로써 6월의 날짜인 6월 17일을 제외할 수 있다. (문제해결의 관점에서 볼 때, 남은 날짜는 7개이고 그 중 8월 17일만이 단일 선택이고 B는 C의 생일을 미리 알고 있다. 17).
B가 C가 말한 생일 달은 17에 해당하는 유일한 달인 8월임에 틀림없다고 추론하는 것은 어렵지 않습니다. 즉, C의 생일은 8월 17일이다. ?
4. 세 번째 단계에서 A는 B의 답을 보고 C가 말한 생일 월을 고유하게 결정합니다. A는 B가 자신의 답변을 통해 14일, 15일, 16일, 17일이 포함된 8개 날짜 중 하나를 제외했음이 틀림없다는 것을 알고 있으며, 이는 6월 17일만 가능하므로 17일에 남은 날짜는 8월뿐이라고 추측합니다. B, C가 B에게 알려준 날짜가 14, 15, 16이라면 모두 각각 2개월 후에 나타나며 B는 답을 얻을 수 없습니다.) 이제 B는 답으로 말하면 그 날은 17일임에 틀림없다고 말합니다. 따라서 A 역시 B의 답변을 통해 C의 생일이 17세, 즉 8월 17일이라는 것을 알 수 있다. A는 곧바로 "나도 알고 있다!"고 말했다.
여기서의 결과는 원래 질문의 표현과 완전히 일치한다.