Jingzhou 시, 호북 지방 실험 중학교 왕 yonghua
I. 내용 및 내용 분석
콘텐츠:
본 수업은 인교판 새 수업 제 8 권 실험 교재 제 19 장 제 1 과입니다. 주요 내용은 평행사변형의 개념과 그 모서리와 각도의 관련 특성입니다.
컨텐츠 해결:
사변형은 형상의 기본 모양이며 공간 및 모양 분야의 주요 연구 대상 중 하나입니다. 평행사변형은 특수한 사변형으로, 우리와 일반 사변형보다 더 밀접한 관계가 있다. 이것은 일상생활에서 무수한 평행사변형 패턴에 반영될 뿐만 아니라, 더욱 중요한 것은 그 성질이 일상생활, 생산 실천 등 분야에서 광범위하게 응용되고 있다는 것이다. 이 밖에도 평행사변형에 대한 지식은 건축학, 물리학, 측량학에서도 활용된다.
평행사변형은 사변형이지만 일반 사변형에 비해 반대쪽이 평행합니다. 이 본질적인 특징에 따르면 교재는 두 쌍의 반대편이 평행인 평행사변형을 평행사변형이라고 하는 정의를 제공합니다. 이 정의는 평행사변형의 판단 방법뿐만 아니라 평행사변형의 한 가지 특성도 제공합니다. 평행사변형의 반대쪽이 평행하다는 것입니다. 이것은 평행사변형을 판단하고 두 직선의 평행을 증명하는 중요한 이론적 근거를 제공한다.
평행사변형은 사변형에 종속되므로 내부 각도 및 360, 외부 각도 및 360, 사변형의 불안정성 등과 같은 일반 사변형의 모든 특성을 가집니다. 또한 평행 등변, 대각선 같음, 인접 모서리 보완 등 고유한 특성도 있습니다. 이러한 성질은 학생들에게 선 세그먼트 같음, 각도 위상 등의 문제를 증명하거나 해결하는 새로운 아이디어를 제공하여 학생의 시야를 넓혔다. 평행사변형의 이러한 특성도 모든 특수 평행사변형의 기본 특성입니다. 이 수업은 평행선과 전등삼각형 지식의 지속과 심화일 뿐만 아니라, 후속 학습 직사각형, 마름모, 정사각형을 위한 견고한 토대를 마련했다.
교재 편찬에서 본 과정은 학생들이 충분한 관찰, 추측, 검증, 추리, 교류, 응용수학 활동을 통해 결론을 내릴 수 있도록 하는 데 중점을 두고 있으며, 학생들의 관찰능력, 추리 능력, 그래픽 처리 능력, 탐구, 문제 해결 능력을 키우는 데 중요한 역할을 한다.
강의 우선 순위: 평행 사변형 특성의 탐구와 적용
둘째, 목표 및 목표 분석
목적: 평행사변형의 개념과 성질을 이해하고 파악하며 평행사변형의 개념과 성질을 이용하여 관련 문제를 해결합니다.
대상 해상도:
1. 실제 장면에서 평행사변형을 추상화하는 과정을 통해 학생들의 이미지 사고와 추상적인 사고를 발전시킨다.
2. 관찰, 실험, 추측, 검증, 추리, 응용 등 수학 활동을 통해 학생의 관찰 능력, 개괄 능력, 연역추리 능력을 배양하고 사상을 침투시키고 전환한다.
3. 자연에 대한 응용을 통해 학생들이 독립적으로 생각하는 습관을 키우고, 협력교류와 응용의식을 발전시켜 수학과 현실 생활의 밀접한 관계를 실현하다.
4. 일련의 탐구활동을 통해 학생들이 수학활동의 탐구성과 창조성을 체험하고 탐구성공의 즐거움을 느끼도록 함으로써 학습에 흥미를 불러일으킨다.
셋째, 교수 문제의 진단과 분석
학생들은 초등학교 때 평행사변형의 정의를 배웠지만, 당시 학생의 문화적 기초와 인지수준의 제한으로 평행사변형에 대한 이해는 아직 얕았고 개념의 본질적 속성에 대한 이해와 파악은 아직 깊지 못했다. 본 과의 핵심 개념으로서 학생이 이미 지식을 배운 상황에서 평행사변형 개념을 간단하게 복습하여 공고히 해서는 안 된다. 학생들이 기존 지식을 바탕으로 이해를 심화시키고 전방위적으로 파악할 수 있도록 교육 활동을 세심하게 설계해야 한다.
또 학생들이 이전에 일반 사변형과 특수사변형에 대한 인식이 갈라졌다는 점을 감안하면 소속 관계에 대한 인식이 상대적으로 냉담하다. 학습 정의를 하기 전에, 교사는 먼저 학생들에게 일반 사변형과 특수 사변형의 연결과 차이를 명확히 하여 개념의 본질을 부각시킬 수 있을 뿐만 아니라, 학습의 성격을 위한 기초를 마련할 수 있도록 해야 한다.
성질은 교재 제시 방식에서 편집자가 문제를 단서로 삼아 관찰, 추측, 검증, 추리 등 일련의 수학 활동을 통해 학생들이 자율탐사, 조별 협력 등을 통해 자발적으로 학습할 수 있도록 했다. 어떻게 교재의 초심을 진정으로 구현하고 자연에 대한 탐구 과정을 부각시킬 수 있습니까? 어떻게 하면 학생들의 수동적인 수용을 주동적인 발견으로 완전히 바꿀 수 있을까? 이것은 교사가 반드시 깊이 생각해야 하는 문제이다. 8 학년 학생들은 이미 일정한 관찰, 분석, 실습, 언어 표현, 논리적 추리 능력을 갖추고 있다. 학생들이 숫자를 직접 관찰하고, 추측하고, 간단한 측정을 하고, 추리논증을 하고, 결론을 내리게 하면, 새 신발을 신고 낡은 길을 걷게 된다. 동시에 평행사변형이라는 전제하에 학생들의 학습 적극성, 특히 자연에 대한 증명을 높이기는 어렵다.
이 문제를 효과적으로 해결하기 위해서는 교사가 충분한 활동을 통해 학생들이 진정으로' 움직이게' 해야 한다. 나는 이런 처리 방식을 생각해 본 적이 있다: 탐구의 전체 본질은 두 단계로 나뉜다. 첫 번째 단계는 학생들에게 과감한' 추측' 을 관찰한 다음' 그림 그리기' 를 통해 그래픽 특징을 더 느끼고' 측정' 을 통해 추측을 미리 검증하도록 유도하는 것이다. 두 번째 단계는 학생들이 "자르고 자르도록" 격려하는 것입니다. 그들이 조별 협력의 형태로 더 깊이 탐구하도록 지도하다. 그려진 평행사변형을 한 대각선을 따라 자르면 학생들은 두 삼각형이 모두 같고 전등삼각형에 해당하는 가장자리와 각도가 같다는 것을 쉽게 발견할 수 있어 추측을 더욱 검증할 수 있다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 예술명언) 동시에 안내를 통해 학생들은 대각선을 연결하는 문제가 전등삼각형으로 바뀌는 문제도 발견할 수 있다. 이렇게 하면 학생들은 일거양득이 될 수 있다.
학생 기초가 비교적 좋은 경우 학습 도구 가방 (측정, 변환, 회전, 접기, 퍼즐 등에 사용할 수 있음) 을 직접 제공하는 것도 고려해 볼 수 있습니다. ), 그리고 학생들이 스스로 탐구하도록 하고, 학생들이 탐구하도록 독려하는 방식, 결과, 표현 및 학습 방법. 선생님의 세심한 조직, 협력, 참여로 평행사변형의 본질에 대한 학생들의 이해가 여러모로 향상될 것으로 믿는다.
평행사변형 성질의 탐구와 증명.
넷째, 교육 지원 조건 분석
⑴ 일반 사변형, 평행사변형, 사다리꼴 등의 모델을 통해 일반 사변형과 특수 사변형의 차이와 연결을 정리하고 개념의 본질에 대한 이해를 깊게하며 자연에 대한 탐구를 할 수 있습니다.
(2) 멀티미디어 코스웨어를 통해 사례 배경이 더욱 생동감 있고 실감나게 되어 학생들의 학습 흥미를 불러일으킨다. 플래시 애니메이션을 통해 문제 표시를 개선하고, 보다 흥미롭고 생동감 있고 상호 작용하여 학생들의 적극적인 참여를 유도하고, 교육 목표를 더 잘 달성할 수 있습니다.
다섯째, 교수 과정 설계
(a) 흥미 진진한 장면:
1, 일반 사변형 모델 표시, 평행 사변형 모델 표시, "특수 사변형" 과 "일반 사변형" 의 차이점 및 연결 느낌.
디자인 의도: 대화 형 개방, 신선하고 자연스러운. 학생들에게 평행사변형과 일반 사변형의 예속 관계를 분명히 하고, 동시에 주제를 쉽게 자를 수 있게 하다.
2. 생활에서 평행사변형의 예를 하나 들어 주시겠습니까?
3. 미디어전시: 조감도 벌판, 중국은행빌딩 로케이션, 울타리, 전동문, 예술장식품 등 사진으로 학생들이 사진에서 평행사변형을 찾도록 유도한다.
-생활의 평행사변형은 곳곳에서 볼 수 있고, 그것은 우리의 삶을 장식하고 봉사한다. 이로부터 제목이 나오다.
디자인 의도: 먼저 학생들에게 예를 들도록 한 다음, 인생에서 평행사변형의 정교한 사진 세트를 골라 미디어를 통해 수학과 생활의 밀접한 관계를 느낄 수 있게 하고, 평행사변형 학습의 필요성을 더욱 실감하게 한다. 또한 학생들의 이미지 사고와 추상적인 사고 능력은 그래픽을 포착하고 정련하여 배양할 수 있다.
(2) 온라인 검색:
1. 정의 탐색:
① 평행사변형의 모형을 결합해 질문: 평행사변형의 평행도는 어디에 있습니까?
② 교사와 학생 * * * 토론 요약 정의.
정의: 서로 평행한 두 세트의 사변형이 평행 사변형이라고 합니다.
미디어 애니메이션 데모와 함께 평행사변형의 표현과 읽기, 그리고 가장자리, 대각선, 이웃, 인접각의 개념을 배웁니다.
설계 의도: 개념의 본질을 강조하고 정의에 대한 이해를 심화시킵니다. 미디어를 통해 가장자리, 대각선 등의 개념을 시각화하면 무미건조한 개념을 더욱 생동감 있게 만들어 학생들이 의식적으로 정의에 대한 심도 있는 탐구에 들어갈 수 있게 한다.
③ 사다리꼴 모형을 보여주고 정의를 공고히 한다 (두 그룹의 반대쪽이 각각 평행함).
(4) 그래픽 및 기호 언어:
설계 의도: 다중 각도 표현을 통해 학생들이 정의에 대한 포괄적인 이해를 얻을 수 있습니다. 동시에 추리 형식을 규범화하여 일반화 능력을 높였다.
2. 자연 탐구:
① 평행사변형은 두 세트의 반대쪽이 각각 평행한 것 외에 다른 성질이 있습니까?
질문: (미디어 방송, 단계별 데모)
추측: 가장자리 사이 ...? 구석 사이 ...?
그리기: 그리드 용지에 평행 사변형을 그립니다.
측정: 측정, 당신의 추측과 일치합니까?
잘라내기: 대각선 중 하나를 따라 그려진 평행사변형 다각형을 자릅니다. 자, 이 추측을 더 검증할 수 있는 새로운 방법이 있습니까?
결론: 가장자리: 반대편은 평행하고 동일합니다. 각도: 대각선 동일, 이웃 각도 보완.
설계 의도: 학생들의 기존 지식을 바탕으로 학생들이 관찰, 추측, 실습, 협력 교류를 통해 적극적으로 지식을 얻고 문제 해결 방법을 얻을 수 있도록 지도한다. 동시에, 학생들은 지식의 발생, 발전, 형성을 경험하는 과정에서 풍부한 학습 경험을 얻고, 탐구와 협력의식을 발전시키고, 논리적 사고능력을 키울 수 있다. 또한 "잘라내기 및 잘라내기" 를 통해 학생들은 자신의 추측을 더욱 검증하고 사변형 문제를 삼각형 문제로 변환하는 효과적인 방법을 찾을 수 있습니다.
③ 평행사변형의 반대쪽이 같고 평행사변형의 대각선이 같다는 것을 증명할 수 있습니까?
교사와 학생이 토론하고 인식, 검증, 증명의 과정을 써내다.
알려진 사변형 ABCD 는 그림과 같이 평행사변형입니다.
검증: AB=CD, ad = BC "a =" c, "b =" D.
해결: 대각선을 연결하면 평행사변형 문제가 전등삼각형 문제 해결로 변환됩니다.
설계 의도: 직관적인 조작과 논리적 추론의 유기적 결합에 초점을 맞추고 기하학적 논증을 탐구 활동의 자연스러운 지속과 필연적인 발전으로 간주합니다. 동시에, 추측의 정확성을 입증함으로써 학생들이 수학적 결론의 확실성과 증명의 필요성을 느끼게 한다.
④ 요약: 특성 1: 평행사변형의 반대쪽이 같다.
기호 언어: ∵ 사변형 ABCD 는 평행 사변형입니다.
≈ ab = CD, ad = BC.
특성 2: 평행 사변형의 대각선이 같습니다.
기호 언어: ∵ 사변형 ABCD 는 평행 사변형입니다.
∮ a = ∮ c, ∮ b = ∮ D. 。
사제토론: 위의 성질은 선 세그먼트와 각도가 같다는 것을 증명하는 새로운 이론적 근거를 제공한다.
디자인 의도: 평행사변형의 성질에 대한 귀납은 학생의 평행사변형 특징에 대한 더 깊은 이해일 뿐만 아니라 지식의 승화로 교육의 중점을 강조한다.
(3) 말 준비를 위해 노력하십시오:
퀴즈: (미디어 방송) 그림과 같이, □ABCD 에 따르면, 당신은 어떤 결론을 내릴 수 있습니까? 왜요
설계 의도: 지식에서 능력으로의 원활한 전환을 위해 자연을 적용해 보십시오. 동시에, 개방적인 문제는 학생들의 다각적 사고와 문제 해결에 유리하다.
예 탐구: 그림과 같이 샤오밍은 36m 길이의 밧줄로 평행사변형을 둘러쌌는데, 여기서 AB 변의 길이는 8m 이고 나머지 세 변의 길이는 각각 얼마입니까? (미디어 재생)
임기응변:
(1) □△ ABCD 에서 AC = 12 와 △ABC 둘레 = 30 으로 알려진 경우 □ABCD 둘레 =
(2) ∠DCE = 38° 일 경우 □ABCD 의 내부 각도 4 개 각도는 다음과 같습니다.
(3) 두 개의 가장 큰 각도의 합계가 220 인 경우 평행사변형의 네 각의 각도는 다음과 같습니다.
디자인 의도: 예제 학습을 통해 평행사변형의 본질에 대한 이해를 깊게하고 학생들의 응용의식을 키워줍니다. 다양한 문제형을 통해 학생들이 배운 지식의 다각적, 다층적 문제 해결을 유연하게 활용하고 학생들의 사고의 심오함과 유연성을 키울 수 있게 한다.
치 zhibai 보물 상자:
해상도: 누구의 측정이 틀렸어 야합니까?
베이브, 수정정, 니니, 4 일에 ABCD 를 측정하고 있어요.
베이브 측정 단위: AB=CD=5, BC = AD = 8；;
결정 측정 결과: a = c = 40, b = d =130;
Nini 측정 단위: AB//CD, BC//ad;
아니오. 측정 결과: ≈A:≈B:≈C:≈D = 2:6:2:7.
생각해 보세요: 그림과 같이 가장자리가 평행한 종이 두 장을 잘라서 무작위로 교차시켜 놓고 그 중 한 장을 회전시킵니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 예술명언) 겹치는 부분이 사변형을 형성합니다. 세그먼트 AD 와 BC 의 길이는 어떤 관계가 있습니까?
증명 1: 그림과 같이 □ABCD 에서 E 와 F 는 각각 AB 와 CD 가장자리의 점으로 de 와 BF 를 연결합니다.
(1) e 와 f 가 각각 AB 와 CD 양쪽의 중간점인 경우 확인: ade = ≈ CBF.
(2) DE//BF 인 경우 위의 결론도 성립됩니까?
디자인 의도: 연습은 학생들의 정신 기술과 운동 기술을 형성하는 기본적인 방법이다. 잘 설계된 연습은이 기능을 완전히 반영 할 것입니다. 위의 연습은 점진적이고 얕은 것에서 깊은 것으로, 학생들이 본 과에서 배운 개념과 성격에 대해 더 깊은 이해와 숙달을 촉진하는 데 효과적이다. 또한 게임을 전달체로 하면 문제의 표현이 더욱 생동적이고 도전적이며, 학생들이 지식의 공고함과 능력 향상에 적극적으로 참여하도록 독려할 수 있다.
(4) 조직 반영:
사제토론: 이 수업을 통해 평행사변형에 대해 어떤 새로운 인식이 있습니까?
내 수확 (미디어 방송):
① 평행 사변형의 정의와 성질.
메서드, 평행도, 선 세그먼트 같음 및 각도가 같음을 증명하는 새로운 방법입니다.
(3) 개념을 바꾸십시오:
디자인 의도: 지식과 감정의 교류, 지식의 요점 집중, 내용의 정수 강조, 사고방식 침투, 학생의 자기피드백과 자주평가에 대한 의식 배양, 학생의 지속적이고 조화로운 발전을 촉진한다.
(5) 해피 패키지:
강제: P90T 1, 2. P91t6,7 입니다.
할 일 선택:
문화재 보호 부서는 이등변 삼각형 목격을 수리해야 하고, 목줄은 평행으로 같은 방향으로 허리를 6 등분으로 나누어야 한다. 알려진 이등변 삼각형의 허리는 30cm, 바닥은 50cm 입니다. 너는 이 목격을 철자하는 데 필요한 나무 막대의 총 길이를 계산해 낼 수 있니? 똑똑한 동창아, 너는 얼마나 많은 방법을 생각해 낼 수 있니? ) 을 참조하십시오
(1) 같은 방향의 나무 막대가 고르지 않게 배열되어 있지만 서로 평행한 경우 필요한 나무 막대의 총 길이를 계산할 수 있습니까? (커넥터 제외)
(2) 이 목격의 밑단 위에 n 개의 불규칙하게 배열된 점이 있다면, 필요한 목줄의 총 길이를 계산할 수 있습니까? (커넥터 제외)
설계 의도: "패키지" 는 두 가지 범주로 나뉩니다. 모든 사람을 위해 문제를 풀고, 배운 지식을 공고히 하고, "모든 사람이 필요한 수학을 얻을 수 있도록" 해야 한다. 주제는 다른 사람들이 수학적으로 다른 발전을 이룰 수 있도록 하기 위해서이다. 이 문제는 오늘 배운 정의와 성격으로 직접 해결할 수 있다. 이 모델을 사용하여 전등그래픽을 구성하고 두 개의 전등그래픽을 평행사변형으로 결합한 다음 간단하게 해결할 수도 있습니다. 이등변 삼각형의 밑변 중 어느 한 점으로 두 허리에 평행하고 평행사변형의 두 옆변의 합이 허리 길이와 같은 모델을 사용하여 쉽게 해결할 수도 있습니다. 이것은 본 수업의 내용에 대한 확장과 승화이다.