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해결책:
사각형이 ABCD라고 가정하고, AD의 중간점 M을 취하고, BM을 연결하고, 잘라냅니다. BM을 따른 정사각형
얻은 삼각형과 직각 사다리꼴은 삼각형, 사다리꼴 및 평행사변형을 나타내는 데 사용할 수 있습니다.
자세한 내용은 그래픽을 참조하세요.
카테고리: 기타 질문--퍼즐 | 댓글(1) | 보기(52) 흥미로운 삼각형 유사성 문제 2010-11-19 12:01 ∠C와 ∠E가 직각인 직각삼각형 ABC와 DEF가 주어지면 다음이 가능합니까? 두 개의 삼각형을 두 개로 나눌 수 있습니까? 삼각형, 두 개의 삼각형을 삼각형 ABC로 나누고 두 개의 삼각형을 삼각형 DEF로 비슷하게 만드시겠습니까? 그렇다면 솔루션을 설계하고 증거를 제공하십시오. 그렇지 않은 경우 이유를 설명하십시오.
/question/198838241.html
해결책:
∠ACB에서 ∠BCP=∠F라고 하고 각도의 한 쪽이 P에서 AB와 교차합니다.
∠DEF에서 ∠FEQ=∠B라고 하고 각도의 한쪽이 Q에서 DF와 교차합니다
그런 다음 △BCP∽ΔEFQ, △ACP∽ΔEDQ
이유
∠BCP=∠F, ∠FEQ=∠B
그래서 △BCP∽ΔEFQ
∠D＋∠F=이기 때문에 90도,
∠BCP＋∠ACP=90도
∠BCP=∠F
그래서 ∠ACP=∠D
마찬가지로 ∠DEQ= ∠A
그래서 △ACP∽ΔEDQ
범주: 삼각형--유사 | 의견(1) 보기(71) 삼각형의 예 면적 문제 2010-10-26 08: 10D , E는 각각 ABC의 변 AC와 AB에 있는 점이고, BD와 CE는 점 O에서 교차합니다. SΔOCD=2, SΔOBE=3, SΔOBC=4, 사변형 ADOE의 면적을 구하세요.
/question/193294818.html
답변:
("비율" 속성 적용에 주의하세요. 높이가 같은 두 삼각형의 면적의 비율은 해당 밑변의 비율과 같습니다.")
DE를 연결하세요
Because
SΔDOE/SΔ BOE=OD/OB
S`OCD/S`OBC= OD/OB
그러므로 알려진 데이터를 대체하면 다음을 얻을 수 있습니다.
S`DOE= 1.5
SΔADE=X라고 가정
그러면 SΔAED/SΔCED=X/3.5=AD/CD
SΔABD/S부터 △CBD=(X+4.5)/6=AD/CD
방정식: X/3.5=(X+4.5)/6
해는 다음과 같습니다: /p>
=7.8
카테고리: 삼각형--면적 | 댓글(0) | 조회수(185) 직사각형의 각도가 같음을 증명하는 문제 2010-10-25 17:39 직사각형 ABCD , 점 M은 AD의 중간점, 점 N은 BC의 중간점, P는 CD의 연장선 위의 점, PM은 Q에서 AC와 교차하고 MN은 O에서 AC와 교차합니다. 그러면 각도 QNM = 각도 MNP
/question/193099256.html
답변 팁:
PQ를 확장하여 L에서 AB와 교차하고, NQ를 확장하여 F에서 AD와 교차하고, PN이 E에서 AD와 교차하도록 하세요.
p>AL=PD, MN⊥AD
Because ADʼBC
So AF/CN=AQ/CQ, DE를 중간점 조건에서 증명하는 것은 쉽습니다. /CN=PD/PC=AL /PC
왜냐하면 ABʼCD이기 때문입니다
그래서 AL/PC=AQ/CQ
그래서 AF/CN=DE/ CN
그래서 AF=DE
그래서 EM=FM
그래서 △MNE≌ΔMNF임을 증명할 수 있습니다
그래서 ∠ QNM=∠MNP
카테고리: 기하학 - 직사각형 문제 | 댓글(0) | 조회수(43) 비율에 따른 선분 길이 계산 2010-10-06 09: 23BT=3TO, BC=CU, SO=5, OC의 길이를 구하세요.
/question/188697260.html
해결책:
OB의 중간점 D를 취하고 AD와 CD를 연결하세요. CD의 중간점 E를 가져와 CE를 연결합니다.
Because BT=3TO
So TO=TD
Because BC=CU
So CD는 삼각형 BUO의 중앙값입니다.
선
그래서 CDʼAO
그래서 CD/AO=TD/TO=1
그래서 CD=AO
그래서 사변형은 AOCD는 평행사변형입니다.
그래서 AD〈AO, AD=OC
그래서 AD/SO=BD/BO=1/2
그래서 OC/SO =1 /2
So OC=S)/2=5/2
범주: 삼각형--비율 | 설명(1) | 보기(64) 원의 선분 질문 2010-10-06 06: 59AB는 원 O의 지름, C는 원 O 위의 한 점, AC를 연결하고 AB에 수직인 C를 거쳐 직선 CD를 그리고 수직 발은 D ( AD는 DB보다 작음), 점 E는 선분 DB입니다. 원의 어느 점에서나 직선 CE는 점 F에서 원 O와 교차하고 AF를 연결하며 점 G에서 직선 CD와 교차합니다. 확인: AC 제곱 = AG*AF; 점 E가 선분 AD의 임의의 점인 경우 위의 결론이 여전히 유지됩니까? 확립된 경우 증거를 제시하고, 확립되지 않은 경우 그 이유를 설명하십시오.
/question/188590693.html
증명:
그림 1과 같이 BC와 BF를 연결하세요.
AB가 직경
p>그래서 ∠ACB=∠AFB=90°
왜냐하면 CD⊥AB이기 때문입니다
그래서 ∠ADC=∠ADG=90°
그래서 ∠ ACB=∠ADC, ∠AFB=∠ADG
그리고 ∠CAD=∠BAC, ∠DAG=∠FBA
그래서 △ACD∽ΔABC, △ ADG∽ΔAFB
그러므로 AC/AB=AD/AC, AD/AF=AG/AB
그러므로 AC^2=AD*AB, AD*AB=AG*AF
따라서 AC^2=AG*AF
점 E가 선분 AD의 임의의 점이라면 위의 결론은 여전히 유지됩니다.
증명(과 같은 과정 위):
그림 2와 같이 BC와 BF를 연결합니다.
AB가 직경이므로
그러므로 ∠ACB=∠AFB=90°
p>
왜냐하면 CD⊥AB
그래서 ∠ADC = ∠ADG = 90°
그래서 ∠ACB = ∠ADC, ∠AFB = ∠ADG
그리고 ∠CAD = ∠BAC, ∠DAG=∠FBA
그래서 △ACD∽ΔABC, △ADG∽ΔAFB
그래서 AC/AB=AD/AC, AD이기 때문입니다. /AF=AG/AB
그러므로 AC^2=AD*AB, AD*AB=AG*AF
그러므로 AC^2=AG*AF
카테고리: 원 ⑴--기타| 댓글(1) | 보기(98) 각도가 60도인 삼각형의 선분 사이의 관계 2010-10-04 12:02 그림과 같이 △ABC , ∠BAC=60도, ∠ACB=40도, AP와 BQ는 각각 ∠BAC와 ∠ABC를 이등분합니다. 증명: BQ AQ=AB BP
/question/188259087.html
증명 포인트:
AB 확장 D로 이동하여 BD=BP로 만들고 PD 연결
알려진 조건 ∠BAC=60도, ∠ACB=40도에 따라:
∠PBD=100°,
그래서 ∠D=40°=∠ACB
AP가 ∠BAC를 이등분하기 때문입니다
그래서 ∠PAD =∠PAC
AP=AP이므로
그래서 △PAD≌ΔPAC
그래서 AD=AC
∠BAC=60이기 때문에 도, ∠ACB=40도, AP 및 BQ는 각각 ∠BAC 및 ∠ABC를 이등분합니다.
따라서 ∠CBQ=40도=∠ACB
그래서 BQ=CQ
그래서 BQ+AQ=CQ+AQ=AC
그래서 BQ+AQ=AD=AB+BD
그래서 BQ+AQ=AB+BP
카테고리: 삼각형--방정식 | 댓글(0) | 보기(72) 좌표계의 원 계산 증명 문제 2010-09-29 20:55 그림과 같이 평면 직교 좌표계에서는 점 M은 x축의 양의 반축 상에 있고, ⊙M은 x축과 두 점 A, B에서 교차하고, y축과 C와 D 두 점에서 교차하며, E는 ⊙M 위의 점, 호 AC = 호 CE, AE는 점 G에서 y축과 교차하고 점 A의 좌표는 (-2, 0), AE=8로 알려져 있습니다.
( 1) 점의 좌표 찾기 C
(2) MG, BC를 연결하고 MG"BC 증명
/question/187318094.html
답변:
1)
AC, CE, AD를 연결하세요
수직 직경 정리에 따라 호 AC = 호 AD = 호 CE
p>
그래서 ∠CAE=∠CEA=∠ACD=∠ADC
그래서 △ACE≌ΔACD
그래서 CD=AE=8
따라서 OC=CD/2=4
그래서 점 C의 좌표는 C(0, 4)입니다.
2)
CM 연결
1)에서 ∠CEA=∠ACD를 알 수 있습니다.
따라서 AG=CG
그래서 G는 AC의 수직 이등분선에 있습니다
왜냐하면 CM= AM
p>그래서 M은 AC의 수직 이등분선 상에 있습니다
그래서 선 MG는 AC의 수직 이등분선입니다
그래서 MG⊥AC
AB는 직경이기 때문에
그래서 AC⊥BC
그래서 MG⋅BC
범주: 기하학--원 문제 (1) 댓글 | (0) | 보기 ( 122) 사각형의 일반적인 문제 2010-09-26 16:08 사각형 ABCD에서 BD, AC, AD의 중점 EF와 GH는 E, F, G, H로 알려져 있다. , BC 각각 다음을 확인하세요. E
/question/186490303.html
질문이 완전하지 않습니다.
EF와 GH가 각각 공유하는 것으로 추정됩니다. 나머지 동등(또는 EO=FO)
증명:
E, H, F, G를 순차적으로 연결하여 사각형을 형성하세요.
왜냐하면 E와 H는 각각 BD와 BC의 중점
따라서 EH는 삼각형 BCD의 중앙선입니다.
그래서 EHʼCD 및 EH=CD/2
마찬가지로 , FGʼCD 및 FG=CD/2
그래서 EHʼFG 및 EH=FG
따라서 사변형 EHFG는 평행사변형임을 증명할 수 있습니다
그래서 EF와 GH는 서로 이등분합니다(또는 EO=FO)
/question/186713738.html
증명:
G, F, H를 연결합니다. E와 E를 순차적으로 연결하여 사각형을 형성합니다.
G와 F는 각각 BD와 BC이므로
그래서 GF는 삼각형 BCD의 중점입니다
그래서 GF "CD 및 GF=CD/2
마찬가지로 HE"CD 및 HE=CD/2
그래서 GF"HE 및 GF=HE
임을 증명할 수 있습니다.그래서 사변형 GFHE는 평행사변형입니다
그래서 GH와 EF는 서로를 이등분합니다
범주: 기하학 - 일반 사변형 댓글 (0) 보기 (77) 주어진 사다리꼴의 네 변의 2010-09-16 04:01 알려진 사다리꼴 ABCD, AD"BC, AD=2, BC= 4. 대각선 AC=5, BD=3, 넓이를 구해보세요. 이 사다리꼴.
/question/83141599.html
해결책:
BC를 E로 확장하고, CE=AD로 만들고, DE를 연결하고, 점 D를 통해 DF⊥BE를 그립니다. , 수직 발은 F입니다.
AD//CE, AD=CE이므로
ACED는 평행사변형이므로,
AC=DE=5, AD =CE =2, BE=BC+CE=4+2=6, EF=6-BF
RtΔBDF에서 피타고라스 정리로부터 얻을 수 있습니다:
DF ^2=3^2- BF^2
RtΔEDF에서는 피타고라스 정리로부터 얻을 수 있습니다:
DF^2=5^2-(6-BF )^2,
그래서 3^2-BF^2=5^2-(6-BF)^2,
해법은 BF=5/3,
그래서 높은 DF=3 ^2-(5/3)^2=56/9,
그래서 DF=2√14/3
그래서 S 사다리꼴 ABCD
=( 1/2)*(2+4)*(2√14/3)
=2√14
다른 문제 데이터:
사다리꼴 ABCD에서 밑변 AD=3, BC=5, 대각선 AC=6, BD=4, 사다리꼴의 높이는 얼마입니까?
/ 질문/184146123.html
해결책:
BC를 E로 확장하고, CE=AD로 만들고, DE를 연결하고, 점 D를 통과하여 DF⊥BE로 만들고, 수직 발은 F입니다.
AD//CE, AD=CE
그러므로 ACED는 평행사변형이므로
그러므로 AC=DE=6, AD=CE=3, BE =BC+CE=5+3=8, EF=8-BF
RtΔBDF에서 피타고라스 정리로부터 얻을 수 있습니다:
DF^2=4^2 －BF^2
RtΔEDF에서 피타고라스 정리로부터 얻을 수 있습니다:
DF^2=6^2-(8-BF)^2,
그래서 4^2-BF^2=6^2-(8-BF)^2,
해법은 BF=11/4,
그래서 height DF=4^2-(11/4)^2=135/16
그래서 DF =3√15/4
즉, 사다리꼴의 높이는 같습니다. 3√15/4로
범주: 기하학--사다리꼴 문제 | 댓글(0) | 보기(946) 높이가 같은 두 삼각형은 이등변삼각형입니다. 2010-09-13 09: 49 BE와 CD는 △ABC 및 BE=CD의 두 높이 증명: AB=AC
/question/183347217.html
증명 1:
BE와 CD이기 때문입니다. 높다
그래서 ∠BEC=∠CDB=90도
BE=CD이므로 ∠A =∠A
그래서 △ABE≌ΔACD (AAS )
그래서 AB=AC
증명 2:
BE가 높기 때문에 CD가 높기 때문에
그래서 ∠BEC=∠CDB=90 각도
BE=CD, BC=CB이기 때문에
그래서 △BCE≌ΔCBD (HL)
그래서 ∠B=∠C
그래서 AB=AC
증명 3:
BE와 CD가 높기 때문입니다
그래서 SΔABC=BE*AC/2=CD*AB /2
그래서 BE*AC=CD*AB
BE=CD이기 때문에
AB=AC이기 때문에
범주: 기하학 - 정리 유형 질문 | 댓글(1) | 보기(87) 4점 *** 원의 동등성 증명 2010-09-13 09:28 사각형 ABCD에서 ∠ADB=∠AC
B. ∠BAC=∠BDC
/question/183327725.html
증명:
∠ADB=∠ACB, ∠AOD=∠BOC이기 때문입니다.
그래서 △AOD∽ΔBOC
그래서 OD/OC=OA/OB
그래서 OD/OA=OC/OB
왜냐하면 ∠COD = ∠AOB
그래서 △COD∽ΔBOA
(한 삼각형의 두 변이 다른 삼각형의 두 변에 비례하고 그 사이의 각도가 다음과 같다면) 같다면 두 삼각형은 유사합니다.)
그래서 ∠BAC=∠BDC
범주: 기하학--정리 유형 질문 | 댓글 (0) 보기 (35) 알려진 이등변삼각형 ABC에서 변 BC의 높이는 AD=2/1 BC입니다. 각도 BAC를 구하세요. 2010-09-12 09:10 이등변삼각형 ABC에서 변 BC의 높이는 AD=BC/입니다. 2. 각도 BAC를 구하세요. 도
/question/183151997.html
해결책:
사례 1:
삼각형 ABC에서 , AB=AC
p>그러면 BC는 밑변이고 AD는 높이이고 AD=BC/2이므로 삼각형 ABC는 이등변 직각삼각형임을 알 수 있습니다.
따라서 ∠BAC=90도
사례 2:
이등변삼각형 ABC에서 AB=BC
AD는 높이이고 AD=BC/2이기 때문입니다. , 우리는 삼각형 ABD가 30도의 직각삼각형이라는 것을 알고 있습니다.
여기서 ∠ABD=30도
그래서 ∠BAC=75도입니다(AD는 삼각형 ABC 안에 있습니다)
또는 ∠BAC=15도(AD는 삼각형 ABC 외부)
(AC=BC일 때와 AB=BC일 때의 결과는 같습니다)
요약하면 ∠BAC=15도 또는 75도 또는 90도
범주: 기하학 - 이등변 삼각형 | 댓글(0) | 보기(179) 정수형의 특수한 형태의 속성 증명2010- 09-12 07:0412, 1122, 111222,.... 를 증명하는 방법 .. 각 항은 인접한 두 정수의 곱입니다
/question/183051749.html
증명 :
12=3×4,
1122=33×34,
111222=333×334
이 세 숫자는 연속된 두 정수의 모든 곱
일반적으로 S=111이라고 가정합니다....11222.....22에는 1과 2의 N개의 숫자가 있습니다
그러면 S=111입니다 ....11×10^N+111.... 11×2
(111....11에는 N 1이 포함됨)
=111....11 ×(10^N+2)
10^N+2의 첫 번째 숫자는 "1"이므로 마지막 숫자는 "2"이고 나머지는 모두 "0"입니다.
그러므로 10^N+2의 모든 수의 합은 3입니다
그러므로 10^N+2는 3의 배수입니다
그러므로 S=111....11 ×3×(10^N+2)/3
=333...33 ×[(10^N-1)+3]/3
=333...33× [(10^N-1)＋3]/3
=333.. .33×[999...99+3]/3
=333... 33×[999...99/3＋3/3]
=333.. .33×[333..33+1]
=333...33× 333..34
그래서 12, 1122, 111222,... 형태
모든 숫자는 인접한 두 정수의 곱입니다.
범주: 대수학-수식 문제 | 댓글(0) | 보기(47) 직사각형의 삼등분점2010-09- 06 10:53 알려진: 직사각형 ABCD에서 AC와 BD는 점 O에서 교차하고, OE⊥BC는 E에 있고, 연결 DE는 점 F에서 OC와 교차합니다. FG⊥BC와 G를 만들어 보겠습니다.
증명: 점 G는 선분 BC의 삼등분점입니다
/question/181038004.html
증명:
왜냐하면 사변형이기 때문입니다 ABCD는 직사각형입니다.
그래서 AB⊥BC, DC⊥BC, AB=CD, OA=OC
왜냐하면 OE⊥BC, FG⊥BC
그래서 AB”OE”FG”DC
그래서 OE/AB=OC/AC=1/2
그래서 OE/CD=1/2
왜냐하면 OE /CD=OF/CF=1/2
그래서 OF=CF/2
OF+CF=CO=AC/2이기 때문에
그래서 3CF/2= AC/2
그러니까 CF=AC/3
그러니까 CF/AC=1/3
왜냐하면 CF/AC=CG/BC
그러므로 CG/BC=1/3
그러므로 점 G는 선분 BC의 삼등분점입니다