2012년 천진고교 입학시험 수학시험 17번 문제의 풀이 과정을 알려주세요. 감사합니다.
나머지 두 교차점을 G와 H로 표시하세요. 왼쪽은 G이고 오른쪽은 H입니다.)
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EG, EH, FG, FH를 연결하세요. 분명히 이 네 선은 길이가 같고 대칭으로 인해 그럴 수 있습니다. 사변형 EGFH가 정사각형이라는 것을 알았으므로(이것은 증명하기가 약간 까다롭습니다.) EF=√2*EG
그런 다음 EG의 길이를 구합니다.
EA, EB, ED 및 HA. 그러면: EA=EB=AB=1 (EA, EB는 반지름)
따라서 △ABE는 정삼각형이므로 ∠EAB=60°이므로 같은 방식으로 ∠DAE=30° ∠ GAB=30 °
따라서 ∠GAB=∠GAE=∠EAD=30°
따라서 GE=ED
△EAD는 꼭짓점이 있는 이등변삼각형입니다. 각도가 30°이고 허리 길이가 1이면 EG=ED=(√6-√2)/2
를 계산할 수 있습니다. 따라서 EF=√2*EG=√3-1 2011년 본시 고등학교 입학 시험 수학 문제 8에 대한 해결책 문제 과정
해결책: P를 전달하여 PF를 AE와 M에 수직으로 만들고 AC를 F에 교차시킨 다음 QF를 연결합니다.
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원하는 것을 얻으려면 DQ FQ의 최소값만 얻으면 됩니다.
당연히 DQF가 같은 직선 위에 있을 때 DQFQ는 최소값을 찾는다.
그냥 DF만 찾으면 된다.
좀 더 구체적인 문제 해결 과정이 필요하다면 알려주세요! 2011년 천진고교 입시 수학 시험 25번 문제 푸는 방법
점 D를 통해 DE⊥x 축을 그리세요
∠AOD=β에서 tan∠AOD=를 얻습니다. tan∠β
따라서 DE: OE=3: 4
따라서 DE=x라고 가정하면 OE를 찾을 수 있고 AE=OA-OE를 찾을 수 있습니다. AE를 계산할 수 있습니다
AD=3, DE=X, AE는 피타고라스 정리에 따라 공식화할 수 있는 것으로 알려져 있습니다. x를 찾아보세요. 이에 따라 우리는 점 D의 좌표도 알고 있습니다.
두 점 A와 D를 결합하여 AD⊥CD에 따라 AD의 해석식을 구합니다. (여기서 두 직선의 수직 기울기는 -1, 즉 k의 곱입니다. of y=kx b는 - 1입니다.) 직선 CD(즉, k)의 기울기를 구한 후 이를 점 D의 좌표에 대입하면 CD의 해석식을 얻을 수 있습니다.
다시 보니 회전이 일정 수준에 도달하면 여기서 계산한 삼각형 ACD와 대칭인 삼각형도 제3사분면에 존재합니다. 대칭의 특성상 CD만 계산하면 됩니다. 이전에는 k와 b의 분석적 표현에 모두 -1을 곱했습니다.
그림과 같이 시계 방향으로 회전하면 D 지점을 통과하는 것은 E에서 DE⊥OA이고, C 지점을 통과하는 것은 F, CF⊥OA,
∵∠ AOD=∠ABO=β ,
∴tan∠AOD= DE/OE= 3/4,
DE=3x, OE=4x,
라고 가정합니다. 그러면 AE=3-4x ,
RtΔADE에서 AD^2=AE^2 DE^2,
∴9=9x^2 (3-4x)^2 ,
∴x= 24/25,
∴D (96/25, 72/25),
∴ 직선 AD의 분석식은 다음과 같습니다. : y= 24/7x- 72/7,
∵ 선 CD는 선 AD에 수직이고 점 D를 통과합니다.
∴ y=- 7/24x b,
그러면 b =4,
∴직선 CD의 분석식은 y=- 7/24x 4,
시계 방향으로 회전하면 직선 CD는 y= 7/ 24x-4입니다. 2010년 하얼빈 고교 입시 수학 문제 20문제를 푸는 과정
이 문제에 언급된 회전은 시계 방향과 시계 반대 방향을 지정하지 않으므로 두 가지 상황이 있어야 합니다.
(1) 왼쪽 그림과 같이 ⊿DCE가 시계방향으로 60도 회전할 때:
H에 E'H⊥BC의 연장선을 그린 다음 ∠E'CH=60°, ∠CE 'H=30°.
∴CH=(1/2)CE'=3, E'H=√(E'C^2-CH^2)=3√3;
BE'= √(BH^2 E'H^2)=14. (이런 방식으로 BE'의 길이를 계산하면 코사인 정리를 피할 수 있습니다.)
AQ⊥CM을 Q, D'P⊥CM은 P에 있고 CN⊥BE'이면 ∠CBN=∠ACQ.
그리고 CB=CA ∠CNB=∠Q=90°이므로 ⊿CBN≌ΔACQ입니다. (AAS), AQ=CN, CQ=BN;
동일한 원리가 증명될 수 있습니다: ⊿CPD'≌ΔE'NC(AAS), PD'=CN=AQ, CP=E'N.
AQʼPD', 그러면 QM/MP=AQ/PD'=1이므로 QM=MP입니다.
∴CM=(CP CQ)/2=(E'N BN)/2=BE'/2=7.
면적 관계에서: CB*E'H=BE'*CN, 10*3√3=14*CN, CN=15√3 /7.
그래서: MN =CM-CN=7-15√3/7;
(2) ⊿DCE가 그림과 같이 시계 반대 방향으로 60도 회전할 때 오른쪽은 같은 방법으로 얻을 수 있습니다: CM=7;
CN=15√3/7, 이때 MN=CM CN=7 15√3/7(방법이 있기 때문입니다. 비슷하므로 다시 반복하지 않겠습니다.)
따라서 MN의 길이는 7-15 √3/7 또는 7 15√3/7입니다. 2010 Shandong Laiwu의 17번째 문제를 해결하는 단계입니다. 고등학교 입시 수학 시험
조합 문제입니다
C(10 이상 6, 10 이하 6)
= (10×9×8×7 ×6×5)¶(6×5×4×3×2×1)
=210
2010년 질문 17에 대한 해결 과정이나 아이디어를 줄 수 있는 사람이 있나요? 요성고등학교 입시 수학 시험? 감사합니다
점 B'를 통과하는 수직 CA B'F를 그리고 점 F에서 CA의 연장선과 교차합니다. 그러면 삼각형 B'FA ≌ 삼각형 BCA이므로 AF=3, B'F=3입니다. 3의 근을 곱하고 FC=6이므로 피타고라스 정리에서 B'C=근 아래 (27+36)=근 7의 3배를 얻을 수 있습니다. 마지막 질문의 세 번째 질문에 대한 풀이 과정을 찾으세요. 2011년 목단강고등학교 입시 수학고시 문제
어떻게 드리면 될까요? 쑤저우 2011년 고등학교 입학 시험 수학
문제 18에서 요구된 풀이 과정은 AE를 BC와 점 F와 교차하도록 확장합니다. 질문에 따르면 삼각형 ADE는 삼각형 CFE와 같고 CF는 5와 같고 AE는 EF와 같습니다. 직각삼각형 ABF를 구하면 AF는 13, AE는 1/2 AF는 6.5 2011년 항저우 고교 입시 수학 14번 문제의 풀이과정
48
호의 각도로 보면 각도 COD는 84도로 구할 수 있으므로 각도 OCD는 48도입니다
그리고 각도 ABD는 각도와 같기 때문에 ACD
그러면 OA=OC에서 각도 CAO는 각도 ACO와 같습니다
따라서 다음 두 각도의 합은 각도 OCD=48도입니다
증명: (1) 그림과 같이 AC를 연장하여 FD⊥BC로 만든다. 교점은 D, FE⊥AC, 교점은 E, ∴사변형 CDFE는 정사각형, 즉 CD이다. =DF=FE=EC, ∵이등변 직각에서 △ABC, AC=BC=1, AB=AF