상하이와 심천 A-Share 시장의 주가 혼돈 과정에 관한 연구
연구 분야: 금융.
1, 머리말
현대금융경제학 이론은 투자자들이 이성적이라고 가정하고, 증권의 가격은 내재적인' 기본가치' 와 같다. 이런 이상적인 시장 환경에서 시장은 효율적이다. 파마 (1970) 는 유효 시장 가설, EMH) 를 제시했고, 유효 시장에서 증권의 가격은 사용 가능한 모든 정보를 충분히 반영한다고 생각한다. 시장이 효과적인지 확인하기 위해 일반적으로 사용되는 방법은 주가 수익률 시퀀스가 무작위 이동 모델과 일치하는지 확인하는 것입니다. 시장 효율성에 대한 실증 연구는 거의 반세기 동안 계속되었지만 결론은 여전히 논란의 여지가 있다.
자연과학의 연구결과에 따르면 비선형 정피드백 시스템의 진화는 혼돈을 일으킬 수 있다. 많은 경제 행동 패턴은 비선형적입니다. 예를 들어 투자자의 위험과 수익에 대한 선호도, 시장 참가자 간의 의사 결정 게임, 일부 경제 계약 및 금융 상품의 선택적 조항 등이 있습니다. 행동금융학파는 투자자들이 완전히 이성적인 것이 아니라' 대표적 직감' 등 인지편차 (Kahneman 과 Tversky, 1979) 가 있다고 생각한다. 이러한 인지편차의 영향으로 양떼효과 (Scharfstein 과 stein, 1990) 와 외삽 예상으로 증권시장에는 긍정적이고 부정적인 요소가 있다. 따라서 증권 가격 형성 과정에서 비선형 긍정적인 피드백 메커니즘이 존재한다. 이런 매커니즘에 따라 증권가격이 혼돈될 수 있어 증권가격의 진화가 복잡해질 수 있다.
혼돈의 개념은 가장 먼저 E. Lorenz (1963) 가 대기 운동을 연구할 때 제기된 것이다. 확실성 시스템 고유의 불규칙적이고 반복되지 않는 비주기 운동으로, 고유한 비선형 포지티브 피드백 동력을 가지고 있으며, 그 안정성은 복잡한 혼돈이지만 최종적으로 제한된 운동 상태이며, 시스템의 동작 경로는 초기 조건과 매개변수의 영향을 많이 받습니다. 혼돈은 표면에 무작위 운동처럼 보이며 모든 전통적인 무작위성 테스트를 통과할 수 있다. 예를 들어, 많은 컴퓨터 시스템에서 논리 매핑과 같은 카오스 프로세스 알고리즘은 의사 난수 생성기로 사용되어 난수 시퀀스를 생성합니다. 혼돈은 무작위로 보이지만 실제로는 무작위가 아니다. 무작위성은 임의 과정이며 소음 간섭으로 인해 발생합니다. 혼돈은 내적 확실성의 비선형 긍정적인 피드백으로 인해 발생하므로 확실성 혼돈이라고도 합니다.
카오스 개념이 제기된 후 현대 금융경제학에서 효과적인 시장 이론에 큰 영향을 미쳤다. 파마 (1970) 는 주가수익률 서열을 검증함으로써 통계적으로 랜덤 트래킹 모델을 통해 검사할 수 있어 시장이 유효하다고 생각한다. 그러나 주가 수익률 서열에 확실성의 혼돈 과정이 있다면 수학상의 모든 무작위성 테스트를 통과할 수 있지만 무작위 운동이 아니라 내재적 확실성 과정에 의해 추진된다면 금융경제학의 전통적인 유효 시장 이론의 기초는 매우 취약해질 것이다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 성공명언)
이 글은 카오스 이론의 연구 성과와 금융시장 연구에서의 응용을 간략하게 검토하고, 상하이와 심천 A 주 시장 가격의 카오스 특징을 실증적으로 연구할 것이다. 이 글의 연구에 따르면, 상하이와 심천 A 주 시장에는 저차원 확실성 과정이 존재한다.
이 글의 나머지 부분은 아래와 같이 안배되어 있다. 두 번째 부분은 혼돈 이론 및 관련 연구 성과에 대한 간략한 회고이다. 세 번째 부분은 상하이와 심천 A-주식 시장의 주가 혼돈 특성에 관한 실증 연구이다. 네 번째 부분은 전체 텍스트의 요약입니다.
혼돈 이론과 증권 가격의 혼돈 특성.
Lorenz( 1963) 는 대기 움직임과 같은 복잡한 시스템에서 카오스 과정을 발견했습니다. 특정 조건 하에서 시스템 운동의 궤적은 두 개의 고정 점 주위의 발산 나선 (즉, 기이한 유인자) 으로, 볼륨이 0 인 경계 표면으로 제한되며 끊임없이 불규칙하게 진동합니다. 이 불규칙적인 앞뒤로 흔들리는 것은 나방이 두 개의 광원을 보고 한 광원으로 날아가고, 다른 광원으로 가까이 갈 때 너무 더워서 불규칙하게 왔다갔다 하며 비행할 때 비행궤적이 반복되지 않는 것과 같다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 희망명언) 그 모양이 나비의 날개와 비슷하기 때문에 로렌츠 활이라고도 하는데, 그림 1 과 같다.
그림 1 로렌츠 활
대량의 주기 운동이나 주기 진동이 있지만 위에서 언급한 로렌츠 과정은 비주기 진동으로 끝이 없는 과정인 것 같다. 그러나 흩어지지도 않고 사라지지도 않고, 줄곧 불규칙하게 진동하고 있다. 이 진동하는 궤적은 3 차원 상 공간의 나선형으로, 매우 밀집된 곡선은 무한 다층 평면의 프랙탈이며, 무한히 길어서 초기 조건에 민감하다. 초기 조건에서 보잘것없는 오차는 시스템에 의해 빠르게 확대되어 시스템이 완전히 다른 진화 경로를 만들 수 있다. 로렌츠가 지적한 바와 같이, "브라질의 나비 한 마리가 부채질하면 텍사스에서 허리케인을 일으킬 수 있다" 는 것은 이른바' 나비 효과' 이다.
혼돈은 확실성 과정과 무작위 과정 사이의 다리이다. 확실성 과정은 완전히 예측할 수 있고, 무작위 과정은 완전히 예측할 수 없고, 혼돈 과정은 확실성 과정과 무작위 과정 사이에 있다. 카오스 과정은 초기 조건에 민감하기 때문에 초기 미세 오차를 두 배로 늘릴 수 있기 때문에 시스템의 진화는 장기적으로 예측할 수 없다. 그러나 초기 조건이 안정적이라면 카오스 과정으로 시스템의 단기 진화 상태를 예측하는 것이 선형 무작위 과정보다 훨씬 정확한 결과를 얻을 수 있기 때문에 혼돈 과정이 경제 분석과 예측에 미치는 의미는 분명하다. 이는 전통적인 고전 금융이론이 차트 분석을 따르는 기술분석이 무의미하다고 생각하는 이유를 설명할 수 있지만, 금융시장에는 여전히 많은 투자자들이 기술차트 분석을 이용해 증권가격 추세 (Murphy, 1986) 를 따르고 있으며, 이들 거래자들은 전통이론처럼 이성거래자와의 장기 게임에서 적자로 인해 시장에서 쫓겨나지 않는 이유를 설명할 수 있다.
행동금융분석의 틀 아래에서 증권시장의 투자자들은 고전적인 의미에서 완전히 이성적인 경제인이 아니기 때문에 투자자는 인지적 편차가 있고, 투자자마다 같은 사건에 대해 다른 가치 판단이 있어 다른 의사결정 행동을 보이고 있다. 실제로 Kahneman 과 Tversky( 1974, 1979) 가 제시한 전망 이론에 따르면 다양한 투자자들의 위험 선호도는 고정되어 있지 않고 위험 선호도의 반전이 있다. 투자자의 가치 함수는 참조점에 따라 정의되며, 이윤에 있어서는 오목하고, 손실에서는 볼록하다. 즉 이윤에 있어서는 위험혐오이고, 손실구간은 이윤 구간보다 더 가파르기 때문에 사람들은 손실보다 이윤에 더 민감하다.
또한, 전경 이론에서 투자자 가중치 함수도 비선형적이다. 매우 낮은 확률과 매우 높은 확률에서 가중치 함수는 모두 점프한다. 이벤트가 발생할 확률이 높고 1 에 상당히 가까운 경우 의사 결정자는 편집 단계에서 확실성 이벤트로 간주될 것입니다. 반대로, 이벤트의 확률이 매우 낮고 0 에 가까우면 의사결정자는 편집 단계에서 이를 무시할 수 있습니다. 따라서 사람들은 일어날 가능성이 매우 높은 사건들을 무시하거나 과대평가하고 확률이 매우 높은 사건들을 무시하거나 과장하는 경우가 많습니다.
투자자는 의사 결정에 보수적이며 (Edwards, W., 1968), 새로 받은 정보에 쉽게 반응하지 않습니다. 단, 환경이 변했다는 충분한 정보를 얻을 수 있는 경우는 예외입니다. 그리고 투자자의 행동 패턴은 일반적으로 환경 변화가 특정 임계값에 도달했을 때 모든 정보에 함께 반응한다는 것입니다. 예를 들어, 합리적인 투자자들에게 증권에 대한 수요가 증권 가격과 기본 가치에서 벗어나는 정도는 완전히 선형적이지 않습니다. 투자 관행에서 증권 분석가와 투자 관리자는 일반적으로 안전하다고 생각하는 가격 라인을 설정합니다. 만약 가격이 이 안전가격선보다 높다면, 그들은 더 기다리며, 일단 가격이 이 예정된 가격보다 낮으면, 그들은 신속하게 대량으로 매입할 것이다. 예를 들어, 가치 투자 이론의 창시자 벤자민? 벤자민 그라흐는 특히 투자의 안전 한계를 강조하는데, 투자자의 예상 수익이 일정 수준에 도달할 때만 증권 구매를 건의합니다.
결론적으로 증권시장에서는 소음거래자, 종중심리, 양떼효과의 존재로 인한 집단 비이성적 행위가 긍정적인 피드백 효과를 형성할 수 있다. 이러한 긍정적인 피드백 메커니즘은 증권 가격의 진화가 특정 조건 하에서 매우 복잡한 운동과 혼돈 과정을 만들어 프랙탈과 같은 복잡한 구조와 고도의 복잡성을 만들어 낼 수 있게 한다. 예를 들어, 가격의 급격한 변동으로 인해 분포에서 비료 꼬리 현상이 발생하고, 혼돈과 국부적인 이상한 유인자의 출현으로 주가가 특정 가격 부근에 달라붙어 불규칙하게 앞뒤로 진동하여 주가 분포가 국부적으로 최고치를 이루는 특징이 있다.
현실 시장의 비선형 특징은 증권 가격 형성의 복잡성을 더욱 증가시켜 시장 거래가 본질적으로 서로 다른 투자자 간의 다륜 게임이 될 수 있게 한다. 증권가격의 진화는 혼돈의 과정을 형성할 수 있기 때문에 시스템의 초기 상태는 증권가격의 진화 경로에 큰 영향을 미치고, 초기 상태의 미묘한 차이는 장기 결과의 큰 차이, 즉 소위' 일실교암, 십팔천리' 라는 나비 효과로 이어질 수 있다. 따라서 긴 기간 동안 증권 가격 변동의 방향과 폭을 예측하기는 어렵다. 주가의 변동 형태는 안정균형 (일반적으로' 반정' 이라고 불림), 비주기 진동, 폭발성 상승 (거품) 또는 급격한 하락 (거품 파열 또는 마이너스 거품) 등 돌발적인 파동일 수 있다. 어떤 부분은 전체와 비슷할 수 있지만, 결코 반복되지 않고, 돌이킬 수 없고, 프랙탈과 같은 복잡하고 불규칙한 프랙털 구조를 표현하여 고도의 복잡성을 나타낸다. 카오스 과정의' 나비 효과' 는 90 년대 초 멕시코 금융위기와 90 년대 말 동남아시아 금융위기와 같은 우연한 국지사건으로 인한 글로벌 금융시장의 이상 변동도 설명할 수 있다. 증권가격에 카오스 특성이 있다면, 증권가격의 변화는 단기간에 예측할 수 있지만, 장기 예측을 하는 것은 극히 어렵다는 것을 의미한다. 투자 전략의 관점에서 볼 때, 이는 거래자가 증권가격의 단기 변화에 따라 생존할 수 있는 공간이 있을 수 있다는 것을 의미한다.
실증 연구에서 Fama 1970 이 효과적인 시장 가설을 제기한 이후 자본 시장의 효율성에 대한 실증 연구는 무수히 많다. 대량의 실증 연구에 따르면 증권가격의 수익률 분포는 가우스 분포가 아니라 뾰족한 꼬리의 특징을 가지고 있어 종종 극치가 생기는 것으로 나타났다. (윌리엄 셰익스피어, 윈스턴, 증권가, 증권가, 증권가, 증권가, 증권가, 증권가, 증권가) 또한 서로 다른 시간 간격으로 설정된 수익률 분포 곡선은 시간 프랙탈의 특징을 가진 유사한 뾰족한 꼬리 특징을 가지고 있습니다. Mandelbrot( 1972) 가 재표준극차 분석 (R/S 분석 방법) 을 제기한 후 많은 학자들이 R/S 방법을 이용하여 주식시장의 유효성을 연구하고 주식시장 가격의 메모리 특성을 검증했다. 이 방면의 문헌은 피터 (1989, 199 1, 1996), lo ( 이러한 실증 연구 결과에 따르면 금융 데이터는 장기 기억의 특징을 가지고 있다. 즉, 주식의 현재 가격 변동은 이전 가격 변동의 영향을 받는다는 것이다. 이는 주가가 일정 기간 동안 지속적인 추세 효과를 가지고 있으며 주가 형성 과정에서 긍정적인 피드백 효과가 있다는 것을 어느 정도 증명한다는 것을 의미한다.
Lorenz( 1963) 가 카오스 이론을 제시한 후 Grassberger 와 Procaccia (1983a) 는 시계열에 저차원 확실성 프로세스가 있는지 여부를 식별하기 위한 연관 차원 분석 방법을 제시했습니다. Scheinkman 과 Lebaron( 1989) 은 CRSP (증권가격연구센터) 가 제공하는 시가가중 미국 주식수익률지수를 기준으로 1960 년대 초 *** 1226 주를 조사했다 그들은 CD 값이 6 이라는 것을 발견했기 때문에 미국 주식의 주간 수익률 서열이 일반적으로 비선형 상관관계를 나타내고, 이러한 비선형 상관관계는 최고점 후미와 같은 금융 자산 분포의 특징을 설명할 수 있다고 생각한다. Brock 과 Back( 199 1) 은 Scheinkman 과 LeBaron 의 연구를 다시 홍보해 7-9 사이의 CD 값을 얻었다. 이에 따라 주가수익률이 독립적으로 분배된다는 가정도 거부하고 주가수익률 분포가 저차원 확실성 과정의 대체가설을 지지하는 경향이 있지만 불가능하다는 지적도 나오고 있다. Urrutia 등 (2002) 이 첨예하게 대립하는 관점을 제시했다. 그들은 1984 부터 1998 까지의 미국 보험회사 주식수익의 특징을 연구했다. 연구에 따르면 보험회사 주식수익률은 비선형 특징을 가지고 있으며 이런 비선형성의 원인이 저차원 혼돈 과정임을 더욱 검증했다. 일반적으로 이러한 실증 연구는 주식, 환율, 상품 선물 등 금융 데이터 서열이 비선형 구조를 가지고 있다는 많은 증거를 제공한다. 그러나, 저차원 확실성 혼돈 과정의 존재 여부는 여전히 논란의 여지가 있다.
중국 대륙 주식시장의 경우 데이국강 등 (1999) 이 상증지수와 심증지수를 R/S 로 분석해 허스트 지수가 각각 0.66 1 0.643 으로 계산했다. Shi Yongdong (2000) 의 R/S 분석에 따르면 상하이 증권 거래소의 허스트 지수는 0.687 이고 심천 증권 거래소의 허스트 지수는 0.667 입니다. 조홍도 등 (2003) 은 심교소 일수익률, 주수익률, 월수익률을 각각 0.6507, 0.7000, 0.6906, 0.7576 으로 계산했다. 상술한 실증 연구에 따르면, 상하이와 심천 주식시장의 특징은 무작위가 아니라 연속 상태이며, 이는 중국 주식시장이 약하고 효과적이지 않다는 것을 의미한다.
사실, 중국 주식시장이 약한지 아닌지에 대해서는 큰 논란이 있다. 장이춘과 주영강 (200 1) 이 깨달은 바와 같이, 대부분의 연구원들은 중국 주식시장이 투기성이며 효과가 없다고 경험한다. 예를 들어, 상하이와 심천 A-주식 시장은 최근 몇 년 동안 상장 기업의 금융 사기 사건이 계속 발생하여 농가 운영 시세가 성행하여 주가가 내재적 가치에서 심각하게 벗어났다. 상하이 A 주식 시장은 2000 년과 200 1 년 평균 주가수익률이 60 배에 달하며 많은 학자들에 의해' 카지노' 로 비난받아 이런 시장이 이미 약하고 효과적인 상태에 이르렀다고 주장하는 것은 정말 받아들이기 어렵다. 한편, 많은 학자들이 실시한 실증 연구에 따르면 주가 수익률 서열은 랜덤 워크 모델에 매우 가깝기 때문에 효과적인 시장 가설을 강력하게 부정할 수 없다. 체험감각은 이론 연구의 결론과 크게 다르다. 그 이유는 무엇입니까? 현실이 틀렸어? 아니면 학술 이론 연구에 문제가 있습니까? 혼돈은 우리를 갑자기 환하게 한다! 증권 가격에 혼돈 과정이 있거나 혼돈 과정에 무작위 과정이 겹쳐져 있다면 시장은 분명히 무효이지만 증권 가격 수익의 순서는 무작위성검사를 통과할 수 있기 때문이다. (윌리엄 셰익스피어, 윈스턴, 증권가, 증권가, 증권가, 증권가, 증권가, 증권가, 증권가, 증권가) 예를 들어, 주가 변동 시퀀스가 Logistic 매핑 프로세스라고 가정하면, 이것은 분명히 확실한 혼돈 과정이다. 그러나 이 과정은 많은 컴퓨터 시스템에서 의사 난수 발생기로 간주되고, 일반적인 검사 방법은 확실성 과정을 전혀 인식하지 못하고 무작위 시퀀스로 간주한다! 그렇다면 증권가격이 무작위 검사를 통해 자본시장의 유효성을 연구할 수 있는지 여부를 고찰하는 모든 이론적 근거와 결론이 의문을 제기할 것이다.
상하이와 심천 A-Share 시장의 가격 혼돈에 관한 실증 연구.
동시에, 이 글은 R/S 분석 방법과 관련 차원 (CD) 분석 방법을 이용하여 깊은 A 주 시장의 비선형 특징을 고찰하였다. R/S 분석 방법을 통해 주가 시퀀스에 지속적인 효과가 있는지 여부를 식별할 수 있습니다. 이는 주식 시장에 긍정적인 피드백 거래 메커니즘이 있는지 어느 정도 확인할 수 있으며, 긍정적인 피드백 프로세스는 혼돈의 전제입니다. 상관 차원 분석을 통해 주가 시퀀스에 카오스 특성이 있는지 여부를 식별할 수 있습니다. 우리의 데이터는 Ganlong Corporation 의 건륭 정보 시스템에서 나온 것이다.
3. 1 r/s 분석
허스트 (1951), 멘델루트 (1972) 및 lo (199)
허스트 지수 (H) 는 시계열의 무작위성과 시계열의 비주기적인 순환을 식별하는 데 사용할 수 있으므로 시계열의 비선형 특징을 식별하는 데 사용할 수 있습니다. 시퀀스의 허스트 지수가 0.50 이 아닌 경우 관찰은 독립적이지 않으며 각 관찰은 이전에 발생한 모든 이벤트의 "메모리" 를 가지고 있습니다. 이런 기억은 단기적인 것이 아니라 장기적이고 이론적으로 영원하다. 장기 사건의 영향은 최근의 사건만큼 크지 않지만, 잔여한 영향은 시종 존재한다. 더 넓은 범위에서 허스트의 통계적 특징을 보여주는 시스템은 일련의 관련 사건의 결과이다. 오늘 일어난 일은 미래에 영향을 미칠 것이고, 우리가 오늘 있는 위치는 우리의 과거 위치의 결과이다.
허스트허스트허스트 지수의 자세한 계산은 문헌 만델브로트 (1972), 로 (1991) 등을 참고하시기 바랍니다. 계산 프로세스는 다음과 같습니다.
1. 시계열의 경우 길이가 n 인 시간 창에서 하위 시퀀스를 확인합니다. 여기서 n = 1, 2,3, ... k 는 시퀀스의 평균을 다음과 같이 계산합니다.
.......................................................... (1)
2. 하위 일련순서와 평균 간의 차이를 계산합니다.
............................................................................... (2)
분명히 의 평균은 0 이며, 이는 재조정 또는 표준화 (표준화) 입니다.
3. 평균에서 벗어난 누적 값을 계산합니다.
...... ...... ...... ...... ... ... (3)
중성자 시퀀스의 정의 영역을 계산하십시오.
...................................................................................... (4)
5. 샘플링 시퀀스의 표준 편차를 계산합니다.
............................................................................... (5)
6. 하위 시퀀스 재조정 필드를 계산합니다.
...... ... ... ... ... ... ... (6)
7. 전체 시리즈의 평균을 구합니다
...................................................................................... (7)
8. 허스트 지수 해결
그리고 ... 권력 관계, 즉:
...... ... ... ... ... ... ... (8)
...... ... ... ... ... ... ... (9)
로그 좌표에서 가로축 N, 세로축을 회귀로 설정하면 선형 회귀의 기울기가 허스트 지수입니다.
2003 년 2 월 1990 부터 19 부터 12.23 까지의 상하이 A 주식 종합지수와 2003 년 1992 부터/Kloc 까지 선택했습니다.
위의 방법을 사용하여 표 1 과 같이 A 주식 종합지수의 허스트 지수를 계산합니다. 그림 2-5 에는 R/S 분석 다이어그램도 자세히 나와 있습니다.
표 1 상하이와 심천 A 주식 종합지수 허스트 지수
상하이 A-Share 지수 심천 A-Share 지수
일일 수익률 시리즈의 h 값은 0.66(t=336) 0.63(t=306) 입니다.
주 수익률 시리즈의 h 값은 0.69(t=84) 0.69(t=97) 입니다.
그림 2 상하이 A 주가 지수 수일 수익률 시퀀스 그림 3 상하이 A 주가 지수 주간 수익률 시퀀스
그림 4. 심천 A-Share 지수의 며칠 수입 순서도 5. 심천 A-Share 지수 주간 수익률 시퀀스
표에서 볼 수 있듯이, 상하이와 심천 A 주 시장의 Hurst 지수는 기본적으로 일치하며, 주 데이터든 일 데이터든 결과는 모두 0.60 이상이다. H 값이 0.50 보다 크면 오늘의 사건이 내일에 영향을 미친다는 것을 알 수 있습니다. 즉, 오늘 받은 정보는 수령 후에도 계속 시장에 의해 계산됩니다. 다른 쪽에서 증명된 바와 같이, 상하이와 심천 A 주 시장 가격은 무작위로 헤엄치는 상태가 아닙니다. 수익서열 사이에 일정한 연관성이 있어 지속적인 효과입니다. 주가서열이 이전 기간 위로 이동한다면 다음 기간에는 상승세를 이어갈 가능성이 높고, 반대로 다음 기간에는 하락세를 이어갈 가능성이 크다. 주가 서열의 이런 특징은 경험감과 일치한다. 국내 주식시장이든 세계 다른 곳의 주식시장이든, 전형적인 우시장이나 곰 시장은 짧지 않은 며칠이나 몇 달이 아니며, 종종 몇 년 동안 지속될 수 있다. 주식시장의 극심한 변동은 1929 의 주식재해, 미국 1987 의 폭락으로 투자자들의 시장에 대한 신뢰를 심각하게 타격했고 시장은 장기적으로 큰 영향을 받았다. 주가의 지속적 효과는 주식시장의 긍정적인 피드백 효과 메커니즘을 어느 정도 증명했다.
3.2 관계형 차원 분석
Grassberger 와 Procaccia (1983a, 1983b) 는 시계열의 비선형 특성을 연구하는 CD (상관 차원) 방법을 제안했습니다. 기본 사상은 카오스 과정이 N 차원 확실성 과정이라면 N 차원 공간을 채우지만, 더 높은 차원의 공간에 놓으면 많은' 구멍' 이 남는다는 것이다. 일반적으로 연관 치수는 위상 공간이 일련의 시계열에 의해 "채워지는" 정도를 측정합니다. 연관 차원이 클수록 충전도가 높아집니다. 즉, 시계열의 내부 구조가 복잡할수록 무작위 프로세스 시계열과 비슷한 정도가 강해집니다. 우리가 저차원 혼돈 과정에만 관심이 있다는 점을 지적해야 한다. 주가가 정말 매우 복잡한 혼돈 과정이라면, 우리는 결코 제한된 샘플 데이터로 그것의 복잡한 구조를 식별할 수 없다. 이때 화해할 수 있는 의사 난수 생성기에서 생성되는 데이터는 비슷하며, 고차원 카오스 과정과 무작위 과정은 실질적으로 다르지 않습니다.
시계열이 3 자유도의 비선형 동력 시스템에서 발생한다고 가정하면 치수 위상 공간 벡터를 구성할 수 있습니다.
...... ... (10)
여기서 포함된 차원이라고 하는 것은 적절한 시간 지연 단위입니다. 시계열 프로세스의 위상 공간에서의 트랙은 일련의 치수 변수로 구성됩니다. 시스템이 최종적으로 결정 론적 프로세스 세트로 수렴되는 경우 시스템의 작동 트랙은 위상 공간 차원보다 낮은 하위 집합, 즉 attractor 로 수렴됩니다. 이러한 유인자를 둘러싼 운동은 비정기 및 예측할 수 없는 장기 운동 상태를 가진 혼돈 과정이다.
유인자 근처의 손실 세트를 고려할 때, 연관 적분은 주어진 모든 가능한 점 쌍에 대한 상호 적은 수의 점 쌍의 비율로 정의됩니다. 즉,
.......................... (11)
여기서 ................. (12)
어떤 작은 것에 대해서도 C 는 지수 전력 변화의 법칙을 따를 것으로 예상할 수 있습니다.
로그 및 로그 회귀를 통해 관련 지수를 계산할 수 있습니다.
...................................................... (13)
시스템에 결정 론적 혼돈 과정이 있다면, 상감 차원이 증가함에 따라, 연관 전력 D 가 포화 값에 도달 한 후에도 변하지 않는다. 이 연관 지수 포화 값은 attractor 의 상관 차원이다. 시스템이 임의 프로세스인 경우 테셀레이션 차원이 증가함에 따라 D 값도 비례하여 증가하고 무한대가 됩니다.
상해 A 주 지수가 서로 다른 상감 차원에서 관련된 포인트.
그림 7 상하이 A-Share 지수 상관 차원
우리는 지난 2 월 1990 19 부터 2003 년 2 월 19 3 1 까지의 일일 수익률 시계열의 상관 차원을 조사했다. 그림 6 은 A 주 상증지수 1-8 차원 상공간의 관련 적분이 값에 따라 변하는 것을 보여줍니다. 그림에서 볼 수 있듯이, 값이 0.0003-0.005 범위 내에 있을 때 및 의 변화는 지수적입니다. 그림 7 은 테셀레이션 차원 M 에 따라 연결된 힘 D 의 변화를 보여 줍니다. 연결된 힘 D 는 테셀레이션 차원 M 이 2 를 초과하는 후 증가하지 않고 대략적인 간격 내에 안정적입니다. 즉, 상하이 A 주 종합 지수의 연관 치수는 약 1.4 입니다. 따라서, 우리는 연관 차원이 약 인 저차원 확실성 혼돈 과정이 있다고 추측할 수 있다.
Scheinkman 과 Lebaron( 1989) 및 Brock 과 Back( 199 1) 이 계산한 성숙한 자본 시장의 연관 차원과 비교했을 때 우리가 계산한 상하이 시계열이 저차원 확실성 프로세스인 경우 시계열이 단기간에 예측 가능하다는 것을 의미합니다. 이런 의미에서 우리는 상하이 A 주 시장의 지수가 성숙한 자본시장보다 단기간에 무작위성이 적고 예측가능성이 더 강하다고 생각하는데, 이는 시장 효율성이 상대적으로 낮다는 것을 어느 정도 보여준다. 또 카오스 특성으로 증권가격은 단기간에 예측할 수 있지만 장기 예측은 매우 어렵다. 투자 전략으로 볼 때 증권가격의 단기 변화에 따른 거래자는 수익성이 있을 수 있음을 의미한다.
4. 결론
비선형 포지티브 피드백 메커니즘을 갖춘 시스템에서는 시스템의 진화 이론에 혼돈 과정이 나타날 수 있습니다. 소음거래자, 양떼심리, 양떼효과의 존재로 증권시장의 비이성적 집단 행위가 긍정적인 피드백 효과를 형성하여 증권가격 진화의 혼돈 과정과 복잡성을 초래할 수 있다.
이 글에서 실시한 실증 연구에 따르면, 상하이와 심천 A 주 시장 지수의 허스트 지수가 0.5 보다 크다는 것은 상하이와 심천 A 주 시장 가격이 무작위 상태가 아니며 수익률 서열 사이에 지속적인 추세가 있다는 것을 의미하며, 이는 주가 형성 과정에서 긍정적인 피드백 효과가 있다는 것을 어느 정도 보여준다. 상하이 A 주 시장 지수에 대한 고찰에 따르면 상하이 A 주 시장의 지수 수익률 서열에는 저차원 확실성 혼돈 과정이 있으며, 그 연관 차원은 약 1.4 이다. 이 수치는 성숙 자본 시장의 지수보다 훨씬 낮으며, 상하이시 지수 수익 시퀀스의 무작위성은 성숙 자본 시장보다 낮으며, 시장의 단기 예측 가능성은 더욱 강하며, 어느 정도는 시장의 효율성이 낮다는 것을 보여준다. 시장에는 확실성의 혼돈 과정이 있어서 시장은 분명히 무효이다. 그러나 카오스 과정도 랜덤 워크 모델 테스트를 통과할 수 있기 때문에 자본 시장 효율성에 대한 전통적인 실증 테스트 결과가 여전히 논란이 되는 이유일 수 있다고 생각합니다. 기존의 검사 방법은 혼돈 과정과 무작위 과정을 구분할 수 없기 때문에, 본 글에서는 주가가 무작위 이동 모델에 부합하는지 여부를 조사함으로써 자본 시장의 유효성을 추론하는 모든 기존 방법의 이론적 근거와 연구 결론에 심각한 결함이 있다고 판단한다. 주가운동의 혼돈성으로 인해 주가는 단기간에 예측할 수 있지만 장기 예측을 하는 것은 극히 어렵다는 의미다. 투자 전략의 관점에서 볼 때, 증권가격의 이런 혼란스러운 특징은 증권가격의 단기 변화에 기반한 거래자가 생존할 수 있다는 것을 의미한다.
내용과 요점
행동금융이론은 투자자들이 완전히 이성적인 것이 아니라 각종 인지편차가 있다고 생각한다. 소음 거래자, 종중심리, 양떼효과의 존재로 증권시장에는 긍정적인 피드백 효과가 있다. 또한 투자자의 행동 패턴은 비선형이며, 비선형 포지티브 피드백 메커니즘을 갖춘 시스템에서는 증권 가격의 진화가 혼돈 과정을 일으킬 수 있습니다.
이 글의 실증 연구에 따르면 상하이와 심천 A 주 시장의 가격은 무작위로 헤엄치는 것이 아니라 비선형 구조를 가지고 있는 것으로 나타났다. 상하이 A 주 시장의 지수 수익률 서열에는 저차원 확실성 혼돈 과정이 있으며, 그 차원은 약 1.4 로 성숙한 자본 시장의 지수보다 훨씬 낮으며, 상하이 주식 시장의 지수 수익률 서열의 무작위성은 성숙한 자본 시장보다 낮다는 것을 보여준다. 시장이 확실성의 혼돈 과정을 가지고 있기 때문에 시장은 무효이지만 랜덤 워크 모델 테스트를 통해 자본 시장의 효율성에 대한 전통적인 실증 테스트 결과가 여전히 큰 논란을 겪고 있는 이유를 어느 정도 설명할 수 있다. 혼돈의 존재로 인해 증권가격의 변화는 단기간에 예측할 수 있지만 장기 예측을 하는 것은 매우 어렵다.