확장:
F 값을 계산하는 공식은 F= 그룹 간 제곱합/그룹 내 제곱합 입니다.
그룹 간 제곱합은 서로 다른 그룹 간의 차이 정도를 나타내고, 그룹 내 제곱합은 같은 그룹 내 관찰의 차이 정도를 나타냅니다. 분산 분석에서, 우리는 일반적으로 서로 다른 그룹 간의 관찰값의 차이가 서로 다른 수준의 처리 요소 (또는 인수) 로 인해 발생한다고 가정합니다.
같은 관찰 그룹의 차이는 무작위 오차로 인한 것이다. 서로 다른 수준의 처리 계수가 관찰에 미치는 영향이 임의 오차보다 크면 그룹 간 제곱합이 그룹 내 제곱합보다 커져 f 값이 1 보다 큽니다.
F 값 (또는 P 값) 의 중요도 수준은 F분포 테이블을 확인하거나 통계 소프트웨어를 사용하여 계산할 수 있습니다. F 값의 P 값이 사전 설정된 중요도 수준 (예: 0.05) 보다 작으면 0 가정을 거부할 수 있습니다. 즉, 서로 다른 수준의 처리 요소가 관찰에 큰 영향을 주지 않습니다.
서로 다른 수준의 처리 요소가 관찰값에 큰 영향을 미친다고 생각한다. 반면 F 값의 P 값이 사전 설정된 중요도 수준보다 크면 0 가정을 거부할 수 없으며, 서로 다른 수준의 처리 요소가 관찰에 큰 영향을 주지 않는다고 가정할 수 없습니다.
분산 분석에서 f 값의 주요 역할 d:
1. 그룹 간 및 그룹 내 차이 측정: 그룹 간 제곱합을 그룹 내 제곱합과 비교하여 f 값을 계산합니다. 그룹 간 제곱합이 그룹 내 제곱합보다 크면 f 값은 1 보다 큽니다.
서로 다른 집단 간의 차이가 같은 집단 내부의 차이보다 크다는 것을 설명하다. 반면 그룹 내 제곱합이 그룹 간 제곱합보다 크면 F 의 값은 1 보다 작으며, 이는 동일한 그룹 내 차이가 그룹 간 차이보다 크다는 것을 나타냅니다.
2. 처리 요인의 다양한 수준이 관찰에 큰 영향을 미치는지 판단합니다. 분산 분석에서, 우리는 일반적으로 그룹간 관찰값의 차이가 서로 다른 수준의 처리 요인에 의해 발생한다고 가정합니다.
F 값을 계산하고 F분포 테이블의 임계값과 비교하여 처리 요소의 여러 수준이 관찰에 큰 영향을 미치는지 여부를 확인할 수 있습니다. F 값의 P 값이 사전 설정된 중요도 수준보다 작으면 0 가정을 거부할 수 있으며, 서로 다른 수준의 처리 요소가 관찰에 큰 영향을 미친다고 생각할 수 있습니다.
3. 변수 간 관계 분석: f 값을 사용하여 변수 간 관계를 분석할 수도 있습니다. 서로 다른 인수가 종속 변수에 미치는 영향을 비교하여 각 변수의 F 값을 계산하여 이들 사이의 관계가 현저하는지 여부를 확인할 수 있습니다. 예를 들어 회귀 분석에서 F 의 값은 회귀 모델의 전반적인 중요도를 검증하여 인수의 인과 변수에 미치는 영향이 현저하는지 여부를 판단하는 데 사용할 수 있습니다.