1. 과거 변동성 추정을 위한 데이터 빈도
과거 변동성을 추정하는 데 사용할 수 있는 데이터 빈도에는 거래일, 달력일, 주, 월 또는 분기가 포함됩니다. 다른 데이터 빈도를 선택하면 변동성 결과가 달라집니다. 획득한 일련의 데이터가 이상적이지 않으면 결과는 큰 추정 오류가 됩니다. 통계 오류를 최소화하기 위해 대부분의 분석가는 가능할 때마다 더 작은 단위의 일일 데이터를 사용합니다. 그러나 일변수를 선택하면 달력일, 거래일(근무일), 경제일을 선택할 수 있습니다. 역일수는 과거 변동성 추정일의 실제 가치를 말하며, 거래일은 역일수에서 주말 및 공휴일을 뺀 값입니다. 변화가 일어납니다. 첫 번째는 기초 자산의 변동성을 추정할 때 달력일을 사용해야 합니까, 아니면 거래일을 사용해야 합니까? 분명한 것은 아무도 옵션을 사고 팔지 않을 때 옵션 가격은 절대 변하지 않는다는 것입니다. 시장 및 거래로 인해 가격 변동을 초래하는 변동성의 변화가 발생합니다. 그래서. 과거 변동성 추정을 수행할 때는 거래일 관측치만 사용해야 합니다. 2. 과거 변동성 경제일이 예상 변동성에 미치는 영향
과거 변동성을 추정하는 목적은 미래 변동성 수준을 예측하는 것입니다. 과거 데이터를 관찰해 보면 유효기간 동안 변동성이 달라지는 것을 알 수 있는데, 이것이 바로 이분산성의 문제이다. 분석가가 미래 변동성을 예측할 때 과거 역사적 변동성 추정치의 "경제일수" 값을 기반으로 표본 기간의 경제일수와 정상일수를 예측할 수 있는 보다 정확한 확률을 추측해야 합니다. 해당 기간 동안 발생하는 실제 변동성에 대한 기대치입니다. . 시간이 지남에 따라 매일 변동성 기대치를 계산할 때 과거 경제일과 정상일이 고려됩니다. 예상되는 "경제일수"가 많을수록 예상되는 미래 변동성은 높아지고, "경제일수"가 적을수록 예상되는 변동성은 낮아집니다. 따라서 변동성 예측에서는 정상 거래일과 경제 거래일 측정 간의 차이를 고려해야 합니다.
예를 들어 1993년 5월 25일부터 1994년 5월 4일까지 이탈리아 국채계약선물(BTP)의 일일 변동성을 가지고 있습니다. 과거 분석 기간 동안의 총 관측값은 240일입니다. 첫 번째 단계, 변동성이 클 확률이 25%라고 가정하고 일별 변동성을 낮은 것에서 높은 것으로 정렬하고, 180번째 관측치 이하의 결과가 정상일이고, 180번째 관측치 이상 60개의 관측치가 경제일로 분류됩니다. 두 번째 단계에서는 단순산술평균법을 사용하여 경제일과 정상일에 발생하는 평균 변동성을 계산하며, 경제일의 평균 변동성은 16.326%로 높고, 정상일의 평균 변동성은 4.077%이다. 세 번째 단계는 가중 산술 평균법을 사용하여 만기일이 5월 5일부터 5월 20일까지인 BTP 선물 계약의 기대 변동성을 예측하는 것입니다. 시간이 지남에 따라 만기일까지 일일 예상 변동성 = (정상일수 × 정상변동성 + 경제일수 × 경제변동성) ¼ (정상일수 + 경제일수)입니다. 여기서는 먼저 변동성 보존 법칙을 사용하여 과거 변동성 추정치의 경제일 확률을 기반으로 향후 12영업일 동안 발생할 경제일수와 정상일수를 예측합니다. 분명히 경제일은 1/4이고 정상일은 3/4이고 9일이 있습니다.
BTP 선물 변동성 기대의 예:
데이터: 1994년 5월 4일부터 1994년 5월 20일까지의 변동성 기대.
(9x4.077%+3x16.326%)/12=7.1393% 3. 추정 샘플 기간의 선택
샘플링 기술은 추정 기간에 샘플 수가 증가함을 보여줍니다. 내일의 변동성을 예측할 때 최근 5년의 값보다 최근 며칠의 값을 사용하는 것이 더 효과적이기 때문에 예측의 표준오차를 무턱대고 표본 크기를 늘릴 수는 없습니다. 분석가는 과거 변동성을 추정할 때 세 가지 옵션이 있습니다. 하나는 지난 해의 거래일을 사용하는 장기 변동성을 사용하는 것이고, 다른 하나는 30일 또는 90거래일과 같은 더 짧은 표본 기간을 사용하는 것입니다. 예측할 미래 기간과 동일한 과거 기간을 사용합니다. 종합 변동성(평일 변동성과 경제일 변동성의 조합)이 세 표본 기간 모두에서 거의 동일하다면 이 자산의 변동성은 해당 기간 전체에 걸쳐 안정적일 가능성이 높다는 결론을 내릴 수 있습니다.
그러나 세 가지 표본 기간을 사용하여 계산된 결과는 항상 다릅니다. 보다 일반적으로 사용되는 데이터 기간 또는 전체 예측 기간에 해당하는 기간을 사용하여 계산을 수행하거나 연구 요구에 따라 특정 값을 장기에 할당할 수 있습니다. -기간, 중기 및 단기 변동성 가중 평균(예: 1/2, 1/3 또는 1/4 등)을 사용하여 합성 변동성을 구합니다. 4. 변동성 추정을 위한 가격 선택
기초자산의 가격에는 시가, 종가, 최고가, 최저가가 포함됩니다. 이론적으로 과거 변동성 추정 가격에 대해서는 다양한 연구가 진행되어 왔습니다. 대부분 역사적 변동성 추정에 사용되는 가격은 일일시장의 종가를 사용하지만, 외환시장에는 종가가 없기 때문에 일부 학자들은 최고가/최저가를 이용하여 변동성을 측정하기도 합니다. 어떤 가격을 사용하든 과거 변동성 추정치는 실제 변동성과 일치할 때 좋은 것으로 입증됩니다.