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표준편차(Standard Deviation)
각 데이터가 평균에서 벗어난 거리(편차) 평균) 평균은 편차 제곱의 평균 합의 제곱근입니다. σ로 표현됩니다. 따라서 표준편차는 평균이기도 합니다.
표준편차는 분산의 산술 제곱근입니다.
표준 편차는 데이터 세트의 분산을 반영합니다. 평균이 동일하면 표준 편차가 동일하지 않을 수 있습니다.
예를 들어 두 그룹 A와 B에는 각각 6명의 학생이 동일한 중국어 시험을 치르고 있으며 그룹 A의 점수는 95, 85, 75, 65, 55, 45이고 그룹 B의 점수는 다음과 같습니다. 73, 72,71,69,68,67입니다. 두 그룹의 평균은 70인데, 그룹 A의 표준편차는 17.08점, 그룹 B의 표준편차는 2.16점으로, 그룹 A의 학생 간 격차가 그룹 B의 학생 간 격차보다 훨씬 크다는 것을 알 수 있습니다.
표준편차는 표준편차 또는 실험표준편차라고도 합니다.
이 함수에 대한 자세한 설명은 EXCEL의 STDEVP 함수에 있습니다. 중국어 버전의 EXCEL에서는 "표준편차"라는 단어가 사용됩니다. 하지만 우리나라의 중국어 교과서에서는 여전히 '표준편차'를 사용하는 경우가 많습니다.
수식은 그림에 나와 있습니다.
추신
EXCEL에서 STDEVP 함수는 아래 주석에 언급된 또 다른 유형의 표준 편차이며 전체 표준 편차입니다. 중국어 번체의 일부 위치에서는 이를 '모표준 편차'라고 부를 수 있습니다.
서로 다른 상황에서 사용되는 두 가지 정의가 있기 때문입니다.
모집단의 경우 표준 편차 공식은 루트 기호 n으로 나누어집니다.
표본의 경우 표준 편차 공식은 제곱근(n-1)으로 나누어집니다.
많은 샘플에 노출되면 일반적으로 제곱근을 (n-1)로 나눈 값을 사용합니다.
외환 용어:
표준 편차는 통계 지표를 의미합니다. 값 집합의 특정 값과 평균값 간의 차이 정도를 측정하는 데 사용됩니다. 표준편차는 가격이 얼마나 변하거나 변동할지 평가하는 데 사용됩니다. 표준편차가 클수록 가격 변동 범위가 넓어지고 주식과 같은 금융상품의 성과 변동성이 커집니다.
설명 및 적용
간단히 말해서, 표준편차는 평균에서 일련의 값이 퍼져 있는 정도를 측정한 것입니다. 표준 편차가 크다는 것은 대부분의 값이 평균과 크게 다르다는 것을 의미하고, 표준 편차가 작을수록 대부분의 값이 평균에 더 가깝다는 것을 의미합니다.
예를 들어 두 집합 {0, 5, 9, 14}와 {5, 6, 8, 9}의 평균은 7이지만 두 번째 집합의 표준 차이가 더 작습니다.
표준편차는 불확실성의 척도로 간주될 수 있습니다. 예를 들어, 물리 과학에서는 반복 측정이 이루어질 때 측정된 값 세트의 표준 편차가 해당 측정의 정확도를 나타냅니다. 측정값이 예측값과 일치하는지 여부를 판단할 때 측정값의 표준편차가 결정적인 역할을 합니다. 측정된 평균값이 예측값과 너무 멀면(표준편차 값과 비교했을 때) 측정값과 예측값은 서로 모순된다고 합니다. 이는 측정값이 모두 일정 값 범위를 벗어나면 예측값이 맞는지 합리적으로 추론할 수 있기 때문에 이해하기 쉽다.
표준편차는 투자에서 수익률 안정성의 척도로 사용됩니다. 표준편차 값이 클수록 수익률은 과거 평균값에서 멀어지며, 수익률의 안정성이 떨어지고 위험도가 높아집니다. 반대로, 표준편차 값이 작을수록 수익률은 더 안정적이고 위험도는 더 작습니다.
표본 표준 편차
현실 세계에서는 일부 특수한 상황을 제외하고 모집단의 실제 표준 편차를 찾는 것이 비현실적입니다. 대부분의 경우 모집단 표준편차는 특정 크기의 표본을 무작위로 추출하고 표본 표준편차를 계산하여 추정합니다.