수학 연구 기반 학습 및 교육에서 교사와 학생은 평등, 민주주의, 상호 학습의 새로운 관계를 구축하여 학생들이 탐색하고 토론하고 배울 수 있는 좋은 학습 분위기를 조성할 수 있습니다. 서로. 수학 연구 기반 학습은 문제 해결에 중점을 두지만 학생들의 탐구 학습 과정에 더 많은 관심을 기울입니다.
수학 연구에 사용되는 자료는 일반적으로 질문 형식이며, 각 질문은 주제를 논의합니다. 수학 연구 주제는 학생들이 배운 수학적 지식을 포괄적이고 실용적으로 적용하는 것일 뿐만 아니라 학생들이 문제를 탐구하고 해결하는 데 좋은 교육 가치를 제공합니다. 고등학생의 경우 생활실습에서 경험한 수학적 문제나 지역의 사회경제적 발전과 밀접한 관련이 있는 수학적 문제가 더 좋은 질문이 되어야 합니다. 따라서 교사는 연구주제를 결정할 때 학생들에게 사회생활에 대한 관찰, 조사, 사고를 통해 추상적인 수학적 문제를 제공할 뿐 아니라 격려하여 연구주제를 형성해야 한다. 수학연구에서 연구주제 선정에 대해 주제결정의 원리와 원천이라는 두 가지 측면에서 이야기해보자.
1. 연구주제 결정의 원칙
1. 적응성의 원칙
학생은 연구주제의 연구자이자 해결자이며, 연구의 주체이다. 기반 학습 . 따라서 연구 주제의 선택은 학생들의 기존 지식 수준과 양립해야 하며, 주제의 난이도는 학생들의 손에 달려 있어야 합니다. 너무 어렵거나 너무 쉬운 질문은 학생들이 배우기에 적합하지 않습니다. 주제를 선택할 때 우리는 배운 지식을 최대한 활용하여 학생들이 문제에 대한 심층적인 연구를 통해 배운 지식의 숙달과 적용을 심화하고 과학 연구의 과정과 기본 방법을 이해할 수 있도록 해야 합니다. .
2. 질문 원리
주제를 선택할 때 학생들이 배우고, 이해하고, 기억할 수 있도록 이전에 공부하지 않은 교과서를 제공하는 것이 아니라, 탐구하고 기억해야 할 수학 문제를 학생들에게 제시합니다. 이러한 유형의 문제는 배경 자료인 경우가 많으며 학생들은 배운 지식을 활용하여 수학적 모델링을 통해 문제를 해결할 수 있습니다.
3. 개방형 원칙
수학 탐구 학습은 시간과 공간에 있어 가장 개방적이며, 학생들이 교실 밖으로 나가서 미디어, 책 등 다양한 채널을 통해 정보를 수집해야 합니다. 인터넷, 설문조사 등을 통해 합리적인 조사 방법을 선택하고 스스로 결론을 도출해 보세요. 또한, 관심분야, 취미, 생활경험, 학습능력 등의 차이로 인해 주제에 대한 이해, 연구목표의 포지셔닝, 연구과정 및 방법의 설계, 수단의 사용 및 연구결과의 표현이 달라질 수 있다. . 따라서 주제 선택은 학생들이 기존의 수학적 지식을 적용하여 다양한 각도와 수준에서 문제를 해결할 수 있도록 해야 합니다. 동시에 프로젝트를 해결하는 과정에서 학습시간의 배정, 프로젝트의 시작점 결정, 연구방법의 선택, 결과의 표현 등이 상당히 유연하여 학습자와 강사에게 충분한 공간을 제공해야 한다. 결론의 독창성과 규범성을 강조하는 대신 자신의 개성과 재능을 보여주세요.
4. 사회 원칙 연구 주제를 결정할 때 수학과 사회 생활의 연관성이 강조되어야 합니다. 수학 연구 학습 과정의 주요 목표는 학생들이 배운 수학적 지식을 활용하여 문제를 발견하고 해결하는 능력과 인식을 함양하는 것입니다. 따라서 주제를 선택할 때 사회 발전과 인간의 삶과 밀접하게 관련된 수학적 문제에 특별한 관심을 기울여 학생들이 문제 발견 방법을 배우고 혁신적인 의식과 능력을 함양하며 더 나아가 연구와 연구를 통해 수학의 보편적 응용을 이해할 수 있도록 해야 합니다. 연구 주제에 대한 연구.
5. 실천 원칙
실용성은 연구 기반 학습의 특징입니다. 수학 연구 기반 학습은 학생들이 연구와 탐색에 참여하는 경험을 얻을 수 있도록 해야 하며, 그 과정에서 사회 조사, 정보 수집 및 처리, 결론 표현, 분석 검증 등 일련의 실무 활동을 통해 과학 연구의 전 과정을 경험할 수 있어야 합니다. 이를 통해 점차적으로 질문을 잘하고, 탐구하려는 의지와 지식을 추구하는 긍정적인 태도를 형성하고, 학생들의 탐구와 혁신에 대한 욕구를 자극합니다.
2. 수학 연구 주제의 출처
1. 교과서를 깊이 공부하고 주제를 얻으세요.
수학 교과서는 연구 주제의 중요한 원천입니다. 새로 편찬된 고등학교 수학 교과서(연습)는 우리에게 수많은 연구 주제를 제공합니다. 교재에 주의를 기울이면 학생들이 탐구하기에 적합한 많은 주제를 찾을 수 있습니다.
이러한 질문의 특징은 학생들이 최근 몇 년 동안 배운 수학적 지식을 활용하여 탐색과 협력을 통해 신속하게 문제를 해결할 수 있으며 교사는 적절한 지도를 제공하며 "짧고, 평탄하며 빠릅니다." ".
2. 생활과 사회 현실에 기초하여 널리 사용되는 주제를 선택합니다. 학생들이 실생활과 생산에서 나오는 실용적인 문제를 수학 연구 주제로 다듬을 수 있도록 격려해야 하며, 학생들이 "어디서나 수학을 주의 깊게 관찰하고 배울 수 있도록" 지도해야 합니다. 교사는 또한 학생들이 선택하고 해결할 수 있도록 사회, 생산 및 일상 생활과 밀접하게 관련된 일부 연구 주제를 선택하고 작성할 수 있습니다. 이러한 주제는 학생들이 연구와 탐구를 수행하도록 유도할 수 있는 실질적인 가치와 관심을 가져야 합니다. 예를 들면 다음과 같은 주제입니다.
(1) 은행에 가서 예금을 하면 5년과 1년 연이자가 다릅니다.
학생들에게 은행 예금의 이자율을 조사하고 다음 문제를 해결하게 하십시오. A와 B는 같은 날 각각 65,438+0,000위안을 입금하기 위해 은행에갔습니다. A는 5년 동안, B는 1년 동안 예치됩니다. 매년 말에 원금과 이자를 받은 후 1년 동안 함께 저축하면 매번 20%의 이자를 납부해야 합니다. 5년 후에 어느 쪽이 더 큰 수익을 낼 수 있는지 물어보세요. 총 원금과 이자의 차이는 얼마입니까?
(2) 생산 라인에는 5대의 기계가 작동하고 있으며, 이들 사이의 거리는 동일합니다. 부품이 검사를 통과한 후에만 생산 라인에 검사 스테이션을 설치해야 합니다. 5대의 기계가 동일한 속도로 작동하는 경우 움직이는 부품이 이동하는 거리의 합을 최소화하려면 검사 벤치를 어디에 배치해야 합니까? n개의 기계가 있다면 어떻게 될까요? 이들 기계의 효율성이 서로 다르다면 어떻게 될까요?
(3) 가판대의 신문 판매 상황(매수 가격, 판매 가격, 각 신문이 판매되지 않을 경우 손실되는 금액)을 조사하고, 한 달 동안의 판매 상황을 계산하고, 신문 가판대 주인, 이익을 극대화하십시오.
(4) 보험사의 연금보험 종류와 배당방식을 조사한다. 어떤 사람들은 40세가 되면 보험에 가입하거나 보험 금액을 해마다 은행에 입금합니다. 이 사람의 기대 수명이 75세라고 가정합니다. 이 두 가지 투자 방법을 비교하여 이 사람이 보험이나 은행 예금에서 더 많은 소득을 얻는지 확인하십시오.
(5)를 "황금수"라고 하고, 직사각형의 종횡비를 "황금 직사각형"이라고 합니다. 이 직사각형이 아름다워서 어떤 사람들은 일반적인 신문 레이아웃의 가로 세로 비율이 황금 비율이라고 생각합니다. 학교 독서실에 가서 10개의 신문과 잡지의 화면비를 측정하고 그 비율이 무엇인지 알아보세요.
(6) 현재 많은 사람들이 태양열 온수기를 설치했습니다. 수학, 물리학, 지리학에서 배운 지식을 활용하여 다양한 계절에 온수기가 기울어지는 각도를 설명하십시오. 그러면 정오에 태양이 온수기에 직접 닿아 최대 열효율을 얻을 수 있습니다. 귀하의 연구를 바탕으로 온수기 제조업체에 어떤 권장 사항을 제시할 수 있습니까?
3. 고등학생들이 관찰력과 상상력을 어느 정도 갖추었는지 확인하기 위해 학생들은 스스로 질문을 합니다. 문제 연구에 대한 열정이 동원되면 사물을 관찰하고, 질문하고, 문제를 해결하는 능력은 종종 교사의 상상을 뛰어넘습니다. 학생들은 생활 관찰, 요약 및 개선을 통해 다음과 같은 질문을 제기했습니다.
(1) 휴일에 부모님과 함께 슈퍼마켓에 갔는데, 계산대에서 계산할 때 줄이 길 때가 많습니다. . 고객 대기 시간을 최소화하기 위해 금전 등록기를 합리적으로 배치하는 방법은 무엇입니까?
상점에서는 종종 고객 유치를 위해 할인 표지판을 내걸기도 합니다. '할인'의 비결은 무엇일까? 구매가격과 정가는 어떻게 되나요? 구매가격과 원가를 조사하고, "할인" 후 실제 이익을 계산해볼까요?
(3) 겨울에 매일 오후 10시부터 오후 2시까지 각 집의 맨 아래층이 햇빛을 받을 수 있도록 커뮤니티 내 두 건물 사이의 거리는 얼마입니까?
(4) 서로 다른 용기를 사용하여 비오는 날 빗물을 모아서 별도로 강우량을 계산한 후 기상 관측소의 예보와 비교합니다.
(5) 축구선수가 슛을 할 때 상대 골키퍼를 향하게 된다. 다이빙 시 골키퍼의 슛 각도와 공을 골대 안으로 보내기 위한 공의 속도 및 움직임 사이에는 어떤 관계가 있나요? 교사는 비현실적인 질문을 방지하기 위해 타당성, 실천적 가치 등의 측면에서 학생들이 질문하도록 분석하고 지도해야 합니다. 그러나 현재의 지식 구조로는 일시적으로 해결할 수 없는 문제를 학생들이 해결할 수 있는 아이디어를 생각해 낼 수 있도록 격려하는 데 중점을 두어야 하며, 쉽게 거부하여 학생들의 열정을 꺾어서는 안 됩니다. 좀 더 실용적으로 만들기 위해 일부 주제를 적절하게 추가할 수 있습니다.
수학적 연구 기반 학습의 구현에서 학생들은 수업 중이나 수업 후에 주제를 할당받을 수 있으며, 이를 통해 학생들은 수업 후 탐색 학습을 수행하고 연구를 위한 정보 및 자료를 수집하며 하나 또는 여러 사람과 협력할 수 있습니다. 사람들. 배우고 수업에서 의사 소통하십시오. 교사는 기본적으로 듣는 사람이지만 자신의 견해, 의견 또는 질문을 표현할 수도 있습니다. 결론에서 완벽함을 추구하지 말고 그 과정에서 학생의 참여에 초점을 맞춰야 합니다.