1. 한 품목의 가격은 165위안입니다. 가격이 10% 감소하면(즉, 할인이 10%) 이익은 여전히 10%(구매 가격 대비)일 수 있습니다. 그러면 상품 구매 가격은
2입니다. A측과 B측은 합작 투자를 하고 투자 비율에 따라 이익을 분배하기로 합의합니다. A측과 B측의 투자 비율이 3:4라고 가정할 때 첫 해 수익은 38,500위안이고, A측과 B측이 사용할 수 있는 수익은 각각 RMB와 RMB입니다.
3. 한 회사는 1996년 수출로 미화 13,500달러를 벌었습니다. 이는 1997년과 1998년에 전년도에 비해 매년 1%씩 증가한 것입니다. 1998년 수출.
4. 현재 인구가 42만명인 도시가 있습니다. 1년 안에 도시인구는 0.8%, 농촌인구는 1.1% 증가해 도시인구는 1% 증가할 계획이다. 이 도시의 현재 도시 인구와 농촌 인구를 구합니다. 기존 도시 인구가 있다면 씨앗을 선택하세요. 소금 함량이 24%인 200kg의 소금물이 있습니다. 몇 킬로그램의 물을 추가해야 합니까?
해결책: xkg의 물이 필요하다고 가정합니다. 질문의 의미에 따르면 방정식은 다음과 같습니다. 이 방정식을 풀려면 다음과 같이 대답해야 합니다.
6. 모 TV공장은 1994년에 국가에 400만 위안의 이윤과 세금을 납부했는데, 이는 1996년에 484만 위안으로 증가했다. 2년 안에 공장을.
7. 특정 제품의 구매 가격은 개당 X위안이고, 소매 가격은 개당 900위안입니다. 시장 경쟁에 적응하기 위해 매장에서는 소매 가격을 기준으로 가격을 10% 인하하여 40위안에 판매할 수 있도록 하고 여전히 10%(구매 가격 대비)의 이익을 얻습니다. X = 위안.
8. 한 번에 301개(연필 301개 포함) 이상 구매하는 경우 300개(300개 포함) 미만인 경우 도매가격으로 지불할 수 있다고 규정한 문구도소매점 연필), 결제는 소매가로만 가능합니다. 기존 학생인 왕샤오(Xiao Wang)가 연필을 사러 왔습니다. 학교의 중학생 1인당 1위안을 구매하면 소매가로만 지불할 수 있으며, 60개를 더 구매하면 (m2-1)위안(m은 양의 정수, m2-1 > 100)이 필요합니다. 당신은 도매 가격으로 지불할 수 있습니다. 지불에는 (m2-1) 위안도 필요합니다.
(1) 우리 학교 중학교 3학년 학생 X명이 있는 경우 (a) 도매 가격의 값 범위는 RMB 단위여야 합니다.
(x, m을 포함하는 대수식으로 표현)
(2) 15개비의 도매가가 15개비의 소매가보다 낮을 경우 1위안을 지불하고 시도한다. 이 학교의 3학년 학생은 몇 명입니까? m의 값을 구하십시오.
2. 방정식을 사용하여 단어 문제를 해결하세요.
1. 한 상점에서 120대의 에어컨을 판매했습니다. 프로모션으로 인해 원래 계획보다 매일 4대의 에어컨이 더 판매되었습니다. 그 결과, 판매 업무가 예정보다 5일 빨리 완료되었습니다. 원래 하루에 몇 대의 에어컨을 판매할 계획이었나요?
2. 우리 도의 중학교 졸업시험(고등입학시험) 6개 과목에 합격한 사람은 8만명이었는데, 1997년에는 9만명으로 늘어났다. 2년 평균을 구하라. 성장률(2 = 1.45438+0).
3. A팀과 B팀이 특정 작업을 완료하고, A팀이 혼자서 완료하는 데 15일이 소요됩니다. A팀이 65,438+00일 동안 일하고 B당이 65,438+05일 동안 단독으로 일했다면 작업을 완료하는 데 23일이 걸립니다. A당과 B당이 혼자서 작업을 완료하는 데 며칠이 걸릴까요?
4. 어떤 학교의 교장은 그 학교의 시립 '우수학생 3명'을 여름방학 동안 베이징으로 여행을 떠날 예정이다. 여행사 A측은 "본인이 티켓을 전액 구매하면 나머지 학생들은 반값 할인을 받을 수 있다"고 밝혔고, 여행사 B는 "본인을 포함한 모든 학생이 티켓 가격의 40%를 할인받을 수 있다"고 밝혔다. 전체 티켓은 240위안입니다.
(1) 학생 수가 다음과 같다고 가정합니다. 학생 수가 다음과 같을 때 두 여행사는 동일한 금액을 청구합니까?
(3) 학생 수 x 어느 여행사가 더 유리한지 토론해 보세요.
5. 400g에는 소금물이 15% 포함되어 있으므로 장씨는 소금물 함량을 12%로 변경해 달라고 요청했습니다. 계산 오류입니다. 학생이 물 110그램을 추가했습니다. 계산식을 통해 몇 그램의 물을 추가했는지 설명해 주세요.
6.A는 오전 6시에 A 지점에서 오후 5시에 B 지점에 도착합니다. , B는 오전 10시에 A지점에서 출발하여 오후 3시에 B지점에 도착합니다.
7. 홍콩의 중국 복귀를 환영하기 위해 B는 언제 A지점에 도착합니까? 1994년부터 1997년까지 1997그루를 심었다. 1994년에는 342그루, 1996년에는 500그루를 심은 것으로 파악된다.
8. 150㎡ 규모의 직사각형 양계장을 건립할 예정이다. 자재를 절약하기 위해 닭장의 한쪽 면은 오전 길이의 원래 울타리와 맞닿아 있고, 나머지 3면은 그림과 같이 대나무 울타리로 둘러싸여 있습니다.
울타리의 길이가 35m라면 양계장(1)의 길이와 너비는 얼마입니까? (2) 문제 해결에 있어서 문제 속 벽의 길이 a는 어떤 역할을 하는가?
9. Yongsheng Electronics Co., Ltd.는 중국공상은행에 2건에 걸쳐 RMB 680,000.00 상당의 연간 이자 84,200.00 위안을 신청했습니다. 대출 A의 연 이자율은 12%이고, 대출 B의 연 이자율은 13%입니다. 이 두 가지 대출 금액은 얼마입니까?
10. 샤오밍은 근로 학습 프로그램으로 번 100위안을 1년 동안 어린이 은행에 예금하고, 학용품 구입을 위해 50위안을 인출할 예정입니다. 해당 이자는 1년 동안 예치됩니다. 예금의 연이자율이 변하지 않는 경우에는 만기 이후에도 원리금을 받을 수 있습니다. 이 예금에 대한 연이자율을 구하세요.
11. 한 회사는 신제품을 생산하기 위해 은행에서 40만 위안을 빌렸다. 대출 금리는 연 15%(복리 제외, 즉 상환 전 매년 반복적으로 이자를 계산하지 않음)인 것으로 알려졌다. 신제품당 원가는 2.3위안, 가격은 4위안, 납부세액은 매출액의 10%이다. 이러한 제품을 매년 20만개 생산하고 이윤(이익=매출액-원가-미납세액)으로 대출금을 갚는다면, 대출금을 한 번에 갚는 데는 몇 년이 걸릴까요?
12. 워크숍에서는 지정된 시간 내에 130개의 부품을 처리했습니다. 40개 부품을 처리한 후, 운영 기술 개선으로 인해 당초 계획보다 하루 10개 부품이 더 처리되었습니다. 결과적으로 작업을 완료하는 데 5일이 걸렸습니다. 하루에 몇 개의 부품을 처리할 계획인가요?
13. 동역과 서역 사이의 거리는 600km입니다. 자동차 A와 자동차 B는 동시에 반대 방향으로 같은 속도로 주행하고 있습니다. 두 사람이 만난 뒤 A 차량은 계속 원래 속도로 주행했고, B 차량은 원래 속도보다 10km 빠른 속도로 계속 주행했습니다. 그 결과, B 차량은 1시간 만에 서쪽 역에 도착하고, A 차량도 만난 후 두 차량의 속도를 구하여라.
14. 수영장에는 A와 B라는 두 개의 물 유입 파이프가 있습니다. 파이프 A만 열면 수영장을 채우는 데 파이프 B만 열 때보다 10시간이 걸립니다. 첫 번째 파이프를 10시간 동안 독립적으로 열고 두 번째 파이프를 추가하면 수영장을 채우는 데 6시간이 걸립니다. 수영장을 채우기 위해 별도의 파이프를 여는 데 몇 시간이 걸립니까?
15. 한 가게는 1995년에 40만 위안의 이익과 세금을 달성했다(이익과 세금=판매액-비용). 1996년에는 일련의 판매관리 개혁으로 인해 매출액이 증가했다. 154만 위안으로 비용이 90만 위안으로 감소했습니다. (1)
(2) 1996년과 1995년 사이에 해당 매장의 매출 증가율과 비용 절감 비율이 동일하다면, 1996년 해당 매장의 매출 증가율은 얼마입니까?
16. A지점과 B지점에서 동시에 출발하여 C지점을 거쳐 B지점으로 이동한다. C지점은 B지점에서 180km 떨어진 것으로 알려져 있다. 출발 당시 , 자동차 A는 자동차 B보다 시속 5km 더 많이 이동합니다. 그래서 B 차량은 A 차량보다 30분 늦게 C 지점을 통과합니다. 차량 A를 따라잡기 위해 B 차량은 C 지점에서 출발하여 시속 10km의 속도로 속도를 높인 결과 두 명의 승객이 도착하게 됩니다. B 지점에서 동시에 두 승객의 출발 속도는 모두 (1)입니다. (2) A와 B 사이의 거리.
17. A와 B는 3,520위안의 비용으로 8일 안에 프로젝트를 완료할 수 있으며, A가 6일 동안 혼자서 작업하면 B가 완료할 수 있습니다. 나머지 프로젝트를 단독으로 수행하면 B측이 완료하는 데 12일이 걸리며 비용은 3,480위안입니다. 질문: (65,438+0) 당사자 A와 당사자 B가 이 프로젝트를 단독으로 완료하는 데 며칠이 소요됩니까?
(2) A당과 B당이 이 프로젝트를 단독으로 완료하는 데 드는 비용은 얼마입니까?
18. 현재 강의 속도는 시속 2km이고, A와 B 사이의 거리는 36km입니다. 동력 고무보트는 A에서 출발해 상류 B로 향했다. 한 시간 동안 항해한 끝에 기계가 고장나고 고무보트는 물과 함께 표류했다. 30분 뒤 기계를 수리해 B를 향해 계속 항해했지만, 수리 전보다 배의 속도가 1㎞ 느려졌다.
기본 관계 유형:
초중등 수학 문제의 몇 가지 일반적인 기본 문제와 공식은 다음과 같이 요약됩니다.
첫째, 여행 문제
p >질문 과정의 핵심 분석
기본 개념: 여행 문제는 물체의 움직임에 대한 연구이며 물체의 속도, 시간 및 이동 사이의 관계를 연구합니다.
기본 공식: 거리 = 속도 × 시간, 거리 ¼ 시간 = 속도, 거리/속도 = 시간
주요 질문: 이동 중 위치를 결정합니다.
조우 문제: 속도 합 × 조우 시간 = 조우 거리(다른 공식을 작성해 주세요)
추적 문제: 추적 시간 = 거리 차이 ¼ 속도 차이(다른 공식을 작성해 주세요)
유수 문제: 하류 행정 = (선속 + 유속) × 하류 시간 = (선속 - 유속) × 하류 시간.
하류 속도 = 보트 속도 + 유속 = 보트 속도 - 유속.
정적 물 속도 = (하류 속도 + 상류 속도) ¼ 2 물 속도 = (하류 속도 - 상류 속도) ¼ 2
유수 문제: 관건은 속도를 결정하는 것 객체의 위 공식을 참조하십시오.
다리 건너기 문제: 물체가 이동한 거리를 결정하는 것이 핵심입니다. 위 공식을 참고하세요.
기본 질문 유형: 거리(만남 문제, 추적 문제), 시간(만남 시간, 추적 시간), 속도(속도 합, 속도 차이)의 두 가지 양이 주어지면 세 번째 양을 찾습니다.
둘째, 이익의 문제
품목별 이익 = 판매가 - 구입가
총이익 = 매출 - 비용
이익률 = (판매 가격 - 구매 가격) / 구매 가격 * 100%
3. 이자 계산 기본 공식
적금 이자의 기본 계산 공식은 이자 = 원금입니다. × 예금 기간 × 이자율.
이자율 환산:
연 이자율, 월 이자율, 일일 이자율의 변환 관계는 다음과 같습니다.
연 이자율 = 월 이자율 × 12(월) = 일일 이자율 × 360(일)
월 이자율 = 연간 이자율 ¼ 12(월) = 일일 이자율 × 30(일)
일이자율 = 연이자율 ¼ 360(일) ) = 월이자율 ¼ 30(일).
이자율 사용 시 예금기간과의 일관성에 주의하세요.
이익 공식 및 할인 문제
이익 = 판매 가격 - 비용
이익률 = 이익/비용 × 100% = (판매 가격/비용 -1) × 100%.
증감 금액 = 원금 × 증감 비율
할인 = 실제 판매 가격 ¼ 원래 판매 가격 × 100%(할인 < 1)
이자 = 원금×이자율×시간
세후이자 = 원금×이자율×시간×(1-20%)
넷째, 집중의 문제
용질 중량 + 용매 중량 = 용액 중량.
용질/용액의 무게 × 100% = 농도.
용액 중량 × 농도 = 용질 중량
용질 중량 - 농도 = 용액 중량.
동사(동사의 약어) 성장률
평균 증가(감소) 백분율이 X이면 B가 n번 증가(또는 감소)하기 전에 A가 증가(또는 감소)합니다. , 그러면
그들의 양적 관계는 다음과 같이 표현될 수 있습니다: a(1+x)n =b 또는 a(1-x) =bn.
중학교의 여러 주요 적용 문제와 그 양적 관계
1. 여행 문제
기본 양과 관계: 거리 = 속도 × 시간
만남 문제의 평등 관계;
한 획 + 다른 획 = 둘 사이의 거리.
문제에서 평등한 관계를 추적하라;
추적자의 여정 - 추적자의 여정 = 그들 사이의 거리.
바람(물)에 대항하여 주행
전진 속도 = V 정적 + 풍속(물) 속도
후진 속도 = V 정적 바람(물) 속도< /p >
2. 판매 문제
기본 수량:
비용(구매 가격), 판매 가격(실제 판매 가격),
이익( 손실) , 이익률(손실률)
기본 관계:
이익 = 판매 가격 - 비용, 손실 = 비용 - 판매 가격,
이익 = 비용 × 이익률 손실 = 비용 × 손실률
3. 엔지니어링 문제
기본 수량 및 관계:
총 작업량 = 작업 효율성 × 작업 시간
4. 할당 문제
이 문제에는 일반적으로 불변이 있지만 불변이 있습니다.
수열 방정식의 기본 방정식 관계입니다.