답변:
투자 과학에 무위험 자산을 포함해야 하는 이유는 무엇인가요?
간단히 말하면 무위험 자산을 추가하면 투자자의 효율성 범위가 확대됩니다. 더 나은 투자 포트폴리오를 확보할 수 있습니다. 다음 그림을 생각해 보세요. 그림에서 I1, I2, I3는 효용 곡선입니다. 동일한 곡선의 효용 함수 값은 동일합니다. 즉, 투자자의 관점에서는 동일한 곡선의 다양한 지점에 있습니다. I2 포인트의 동일한 포인트와 같은 곡선은 동일한 유틸리티를 사용하므로 선호되지 않습니다. 그러나 효용 곡선이 왼쪽 상단으로 이동하면 효용 함수가 증가하므로 그래프의 효용 가치는 I3>I2>I1입니다. 곡선 ABNME는 최적 위험 자산 포트폴리오를 나타내는 유효 투자 프론티어입니다. 무위험 자산이 없으면 투자자는 모두 위험 자산에 투자하게 됩니다. 이때 I1과 I2는 효율적 경계선과 교차하지 않습니다. 이들의 접선은 등가 효용 곡선 I1이고 접선점 N은 다음과 같습니다. 최적의 투자 조합. 무위험자산이 도입되면 직선 MZ인 CAL에 대응하고, 수직축과의 교점은 Rf인 Rf에 대응하여 무위험자산과 시장투자 포트폴리오 M 사이에 임의로 투자를 배분할 수 있다. 무료 이자. 이때 CAL에 접하는 가장 왼쪽 위의 효용곡선은 I2이고 접선점은 P이다. 이전에 얻은 N(I1)에 비해 P(I2)에 해당하는 효용 가치는 분명히 더 높습니다. 따라서 무위험 자산은 효율적 프론티어의 범위를 확장하여 투자를 더욱 효과적으로 만듭니다. 실제로 P는 무위험 자산 투자(세로 축의 Rf 지점)와 시장 위험 투자 포트폴리오(M) 사이의 최적 배분을 나타냅니다. 실제로 토빈분리정리(Tobin's Separation Theorem)에 따르면 최적의 레버리지 비율(위험자산과 무위험자산에 배분하는 비율)과 최적의 시장위험 투자 포트폴리오의 선택은 전자와 별도로 고려해야 할 두 가지 문제이다. 투자자의 효용함수와 관련되어 있으며(따라서 투자자마다 다른 P 포인트를 선택함) 후자는 무위험 이자율과 효율적 프론티어(즉, CAL과 효율적 프론티어 사이의 접선)에 의해서만 결정됩니다.