증명:
정사면체 ABCD의 고도선 AE와 BF가 O에서 교차한다고 가정합니다.
AE⊥ 평면 BCD이기 때문입니다
그래서 AE ⊥CD
BF⊥평면 ACD
그래서 BF⊥CD
그래서 CD⊥평면 ABO
그래서 CD⊥AB
p >사면체의 다른 두 높이가 CM과 DN이라고 가정
CN을 연결하세요
DN⊥ 평면 ABC이므로
그래서 DN⊥AB< / p>
또한 AB⊥CD
그래서 AB⊥ 평면 CDN
그래서 AB⊥CN
CN이 P에서 AB와 교차한다고 가정합니다
PD를 연결하고 CM`⊥PD가 M`에 있도록 하세요
AB⊥ 평면 CDN이기 때문에
그래서 AB⊥CM`
그래서 CM`⊥ 평면 ABD
즉, CM`은 사면체의 높이입니다
따라서 CM`과 CM은 서로 일치합니다
따라서 CM과 DN은 둘입니다 ΔPCD의 높이
그래서 둘은 교차합니다.