존 C 헬과 애륜 화이트가 1990 에 있나요? 첫 번째 선체 흰색 모델이 있습니다. 이 모델은 오늘날의 시장에서 여전히 인기가 있습니다.
이 모델은 단기 이자율 모델이며 일반적으로 다음과 같은 역학을 가지고 있습니다.
가장 인기있는 저차원 마르코프 모델은 선체 화이트 모델입니다. 보통 HW 모델로 쓰여집니다. 일반적으로 사용되는 계수 수는 하나 또는 두 개입니다. 여기서는 Hull-White 단일 계수 모델을 중점적으로 다룹니다.
또한 최신 CVA 계산을 고려하여 기존 기존 모델이 보다 효율적으로 업데이트되었습니다. 이러한 현대 모델에는 GSR 모델 (가우스 짧은 속도) 과 LGM 모델 (선형 가우스 모델) 이 포함되어 있지만 여기서는 전통적인 HW 모델을 고려합니다.
HW 모델에서는 단기 이자율이 정규 분포를 따르고 평균 회귀를 가지고 있다고 가정합니다.
대략 평균 회귀 계수는 다음과 같습니다
-응? 금리가 장기 평균을 초과하면 하락 추세가 있다.
-응? 금리가 장기 평균보다 낮으면 상승 추세가 있다.
평균 회귀 강도는 서로 다른 기간 이자율 간의 연관성을 제어하는 데 사용됩니다. 기간 구조 모델은 다중 자산 모델이므로 기본 자산이 많습니다.
여기서 금리 모델의 기초자산은 각종 기한의 할인채권을 가리킨다.
평균 회귀 강도는 시한부 채권 할인 가격의 상관관계에 영향을 미칠 수 있으며, 다른 문장 중 자세히 설명하겠습니다.
교과서에 자주 등장하는 Black-Scholes 모델에서는 표기된 자산의 수익률이 정규 분포이지만, 대부분의 이자율 모델에서는 표기된 자산 자체가 정규 분포를 따르고 있으며 HW 모델도 마찬가지입니다. 금리 자체가 이미 수익을 대변했기 때문이다.
하드웨어 모델에는 다음과 같은 세 가지 매개변수가 있습니다.
-응? 그리스 글자의 제 8 자
-응? 카파
-응? 그리스 알파벳의 18 번째 글자
전통적인 HW 모델에서는 시간 관련 매개변수만 θ이고 Kappa 와 적마는 평평합니다.
첫째, θ는 평균 회귀 수준을 나타냅니다. 현재 수익률 곡선을 복사하도록 설정되어 있습니다. 이 텅스텐은 분석식으로 계산되기 때문에 교정할 필요가 없다. 그러나 세타의 분석식에는 즉각적인 장기 환율이 포함되어 있어 처리하기가 더 어렵다.
그건 그렇고, 현대 HW 모델에 사용 된 공식은 θ를 오늘날의 채권 할인 가격으로 대체하는 것입니다. 그런 다음 카파 (κ) 는 평균 회귀의 강도를 나타냅니다. 서로 다른 기간의 이자율 간의 상관 관계를 교정하는 것이 이상적이지만, 실제로 시장의 교환 가격을 최적화하여 적마와 함께 교정할 것이다.
동시에 현대 HW 모델에서 Kappa 는 거래자가 입력하며 일반적으로 5% 와 같은 적절한 값을 설정합니다. 물론 적합성은 완전히 무작위적이지는 않지만, 일반적으로 토템의 버뮤다 교환 가격과 일치하는 값으로 설정됩니다.
마지막으로, 적마는 단기 금리 변동을 나타내며, 시장 교환 가격은 최적화를 통해 교정된다.
하드웨어 모델의 용도는 다음과 같습니다
-응? 상환 조건 및 이자율을 가진 단수 제품의 가격 책정
-응? 금리 모델링 부분은 금리 외환 금리 주가 등의 혼합 모델로 이용된다
-응? CVA 및 기타 XVI 계산을 위한 이자율 체계를 생성합니다.
잠깐만요.