(a) 교육 목표
1, 지식 기술: 수열의 개념과 몇 가지 간단한 표현 (목록, 이미지, 통식) 을 이해합니다. 시퀀스를 이해하는 것은 특별한 기능입니다.
2. 과정과 방법: 삼각수와 제곱수를 통해 수열의 개념을 도입하다. 유추 함수의 사상을 통해 수열의 몇 가지 간단한 표현 (목록, 이미지, 통식) 을 이해합니다.
양식과 가치: 경험적 순서는 특별한 기능입니다. 함수의 배경과 연구 방법을 통해 수열과 관련된 문제를 연구하면 학생들이 수학 지식 사이의 관계를 더 잘 이해하고 알려진 연구로 알 수 없는 능력을 키울 수 있다.
(a) 교육의 초점과 어려움
중점: 수열의 개념을 이해하고, 수열이 자연의 법칙을 반영하는 기본 수학 모델이라는 것을 알고, 수열의 몇 가지 표현 방법 (목록, 이미지, 통식) 을 탐구하고 파악한다.
어려움: 시퀀스를 이해하는 것은 특수 함수입니다. 수열의 법칙을 발견하여 가능한 통식을 찾아내다.
(b) 학습 방법 및 교수 도구
학습 방법: 학생들은 독서와 사고를 통해 수열의 개념을 이해한다. 유추 함수의 사상을 통해 수열의 몇 가지 간단한 표현 방법을 이해하다. 관찰 형식으로 수열의 가능한 통식을 발견하다.
교육 도구: 멀티미디어, 프로젝터, 자 등.
(3) 교수 이념
1. 멀티미디어는 삼각형과 정사각형의 수를 표시합니다. 질문: 이 숫자들의 법칙은 무엇입니까? 그것이 나타내는 그림의 일련 번호와 어떤 관계가 있습니까?
2.( 1) 수열의 개념을 요약합니다. 일정한 순서로 배열된 일련의 수를 하나의 수열이라고 하며, 수열의 각 수를 이 수열의 항목이라고 합니다.
(2) 수열의 개념 분석:' 1, 2,3,4,5' 와' 5,4,3,2, 1' 이 같은 수열인가요? 그리고' 1, 3, 2, 4, 5'? 첫 번째 항목과 n 번째 항목의 정의와 시퀀스의 기호가 제공됩니다. {an}
(3) 시리즈의 분류: 유한 시리즈와 무한 시리즈가 있습니다. 증가 열 및 감소 열, 상수 열.
3. 시퀀스 표시
(1) 함수 y=7x+9, y=3 x? 1, 2, 3, ... 을 차례로 취하면 함수의 수열은 어떤 특징이 있나요?
(2) 시퀀스 {an} 에 대한 일반 공식 정의
(3) 급수 {an} 의 일반 공식은 시리즈의 해상도 함수로 간주될 수 있습니다. 수열의 통항 공식을 이용하여 수열의 어떤 측면을 결정할 수 있습니까?
(4) 목록과 이미지로 시리즈를 표현하고, 시리즈의 이미지는 일련의 고립된 지점이다.
4. 예 1 처음 네 항목이 각각 다음 수인 다음 열의 일반 공식을 작성합니다.
(1)1,-1/2,1/3,-1/;
(2)2,0,2,0.
학생들에게 수열 앞의 네 가지 특징을 관찰하고, 법칙을 찾아 통식을 쓰도록 지도하다. 반성: 수열 앞의 몇 항목에 따라 작성된 수열 통항 공식이 고유합니까? 예를 들어 설명하다.
5. 예 2 와 그림 2. 1-5 의 삼각형을 Sierpinski 삼각형이라고 하며 아래 그림의 네 삼각형입니다.
2. 1 시리즈 개념 및 간단한 표현, 컬러 삼각형의 수는 차례로 시리즈의 처음 네 항목을 구성합니다. 이 급수의 통항 공식을 써서 직각 좌표계에 그 이미지를 그려주세요.
Sierpinski 삼각형의 멀티미디어 전시를 통해 학생들에게 컬러 삼각형 수의 변화를 관찰하고, 법칙을 찾아내며, 급수의 통식을 쓰고, 이미지로 급수를 표현하도록 지도한다. 경험적 시퀀스의 이미지는 일련의 고립된 점입니다.
1, 문제: 한 시리즈의 첫 번째 항목 {an} a 1= 1 이면 두 번째 항목부터 시작하는 각 항목은 이전 항목의 두 배에 1 을 더한 것과 같습니다 = 2an-1+1(n ≈ n, n> 1),(※)
이 시리즈의 처음 세 가지를 쓸 수 있습니까?
상제에서 수열을 주는 방법을 재귀라고 하고, 공식 (※) 을 재귀공식이라고 한다. 재귀 공식도 시퀀스의 표현입니다.
예 3 시퀀스 {an} 만족을 설정합니다.
이 시리즈의 상위 5 개 항목을 써내다.
이 문제는 예 1 의 학습 관계와 반대이며, 아래 등차 수열을 소개하기 위한 것이며, 등차 수열은 가장 간단한 재귀 수열이다.
수업 연습: P36? 1~5, 작업: P38 연습 2. 1 그룹? 1,2,4,6.
4, 교실 요약:
(1) 수열의 개념은 수열이 자연의 법칙을 반영하는 기본 수학 모델이라는 것을 알고 있다.
(2) 목록, 이미지, 통식, 재귀 공식으로 수열을 표현하는 방법을 알고 있다. 수열의 법칙을 찾아 가능한 통식을 찾을 수 있다.
(3) 시퀀스를 이해하는 것은 특별한 기능입니다.
(4) 평가 설계
1, 학생 학습 수열 개념 및 표상 과정에 대한 평가에 중점을 둡니다.
학생들이 수열의 개념과 표상 학습에 나타난 문제 상황에 관심이 있는지 주목한다. 학습 과정에서 수열에 있는 항목의 규칙적인 특징을 찾아 수열의 통식이나 반복 공식을 쓸 수 있습니까?
2. 학생들의 수학 기초지식과 기술을 정확하게 평가합니다.
함수의 성격을 비유하고, 수열의 개념을 정확하게 이해하고, 통식, 목록, 이미지 표현 수열을 올바르게 사용할 수 있는지, 수열을 이해하는 것은 특수한 함수이다. 재귀 공식을 이해하는 것도 수열의 표현이다.